1.Sa se calculeze f compus cu f in cazul functiilor f:R->R:
a)f(x)=(-1)^([x]){x}
b)f(x)=(-1)([x])x

Cred ca a doua functie este putin altfel. (La puterea ...?)

[Citat] Sa se calculeze (a) f compus cu f in cazul functiei f: IR -> IR f(x) = (-1)^[x] {x} , x real (b) g compus cu g in cazul functiei g: IR -> IR g(x)=(-1)^[x] x , x real . Mai sus am notat cu [x] partea intreaga a unui x real.

Am dat doua nume diferite pentru functii ca sa putem rezolva normal.
(Cel ce propune problema este interesat de folositul a cat mai putine linii in carte...)

Inainte de toate:
Care sunt valorile pentru urmatoarele compuneri:

(fof)( 0 ) = ?
(fof)( 0,1 ) = ?
(fof)( 0,2 ) = ?
(fof)( 100 ) = ?
(fof)( 100,1 ) = ?
(fof)( 101 ) = ?
(fof)( 101,1 ) = ?

(gog)( 0 ) = ?
(gog)( 0,1 ) = ?
(gog)( 0,2 ) = ?
(gog)( 100 ) = ?
(gog)( 100,1 ) = ?
(gog)( 101 ) = ?
(gog)( 101,1 ) = ?
(gog)( 101,2 ) = ?
(gog)( 101,9 ) = ?
(gog)( 102 ) = ?

[Citat] Cred ca a doua functie este putin altfel. (La puterea ...?) [Citat] Sa se calculeze (a) f compus cu f in cazul functiei f: IR -> IR f(x) = (-1)^[x] {x} , x real (b) g compus cu g in cazul functiei g: IR -> IR g(x)=(-1)^[x] x , x real . Mai sus am notat cu [x] partea intreaga a unui x real.

La ambele functii doar [x] este exponentul.

scuze am vrut sa comentez la postul meu si am gresit

Bun, pentru a rezolva impreuna problema trebuie sa vedem valorile compunerilor in cele cateva puncte particulare. Le-am luat de asa natura incat sa putem poate vedea cam care este jocul... Am pus intrebarea pentru ca dupa parerea mea asa trebuie inceputa rezolvarea...

(Si in cazul meu in care incerc sa deslusesc aspecte foarte teoretice in teoria numerelor - sa zicem, nu ma apuc de cautat literatura si verificat ipoteze inainte de a avea un sertar plin de exemple pe care sa ma pot verifica pe drum. Bine, in K-teoria algebrica deja exemplele sunt teme de cercetare, dar cam asta e principiul de preferat...)