1.
Adunand relatiile
, de unde rezulta ca
.
2. Explicitam functia:
Presupunem prin absurd ca functia este marginita de un numar real
, adica
. Dar
contradictie, deci functia este nemarginita.
Pentru ca functia sa fie periodica trebuie sa existe un
astfel incat
. Daca
e par, se ajunge la
, iar daca
este impar obtinem
cand
e par si
cand
e impar, deci functia nu e periodica.
Avem
si
, deci functia nu e nici monotona.
Intrebare pentru moderatori: Cum fac in latex sistemul doar cu acolada din stanga? Fara \right\} imi da eroare.