Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
alina01
Grup: membru
Mesaje: 30
25 Jul 2012, 20:46

[Trimite mesaj privat]

Functii    [Editează]  [Citează] 

1.Sa se determine functia f:N strelat->R daca f(1)=1, f(n+1)-f(n)=2^n, n>=1.


2.Fie f:N->Z, f(n)=(-1)^(n+[n/2]).SXa se studieze daca functia este marginita, periodica si monotona.

alex2009
Grup: membru
Mesaje: 288
20 Jul 2012, 14:35

[Trimite mesaj privat]


1.









Adunand relatiile
, de unde rezulta ca
.

2. Explicitam functia:



Presupunem prin absurd ca functia este marginita de un numar real
, adica
. Dar



contradictie, deci functia este nemarginita.

Pentru ca functia sa fie periodica trebuie sa existe un
astfel incat
. Daca
e par, se ajunge la
, iar daca
este impar obtinem
cand
e par si
cand
e impar, deci functia nu e periodica.

Avem
si
, deci functia nu e nici monotona.

Intrebare pentru moderatori: Cum fac in latex sistemul doar cu acolada din stanga? Fara \right\} imi da eroare.


---
Student Automatica
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3403
20 Jul 2012, 15:19

[Trimite mesaj privat]



alex2009
Grup: membru
Mesaje: 288
20 Jul 2012, 17:50

[Trimite mesaj privat]


Multumesc.


---
Student Automatica
alex2009
Grup: membru
Mesaje: 288
25 Jul 2012, 20:46

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
1.Sa se determine functia f:N strelat->R daca f(1)=1, f(n+1)-f(n)=2^n, n>=1.


2.Fie f:N->Z, f(n)=(-1)^(n+[n/2]).SXa se studieze daca functia este marginita, periodica si monotona.


Ok, acum problema e mai usoara. Explicitam functia:



Functia e evident marginita si periodica cu perioada principala 4. Nu e monotona deoarece
si
.


---
Student Automatica
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47559 membri, 58582 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ