Sa se arate ca numerele x,y,z reale nenule sunt in progresie deometrica daca si numai daca:
a)xyz(x^3+y^3+z^3)=x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3;
b)xyz(x+y+z)^3=(xy+yz+zx)^3

[Citat] Sa se arate ca numerele x,y,z reale nenule sunt in progresie geometrica daca si numai daca: (a) xyz(x^3+y^3+z^3)=x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3; (b) xyz(x+y+z)^3=(xy+yz+zx)^3

Acesta este un exercitiu pentru calculator.
Se foloseste orice program care stie sa factorizeze. De exemplu sagemath.
Dar daca trebuie repede vazut ceva,
in campul de introdus expresii de factorizat de pe
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+calculator
se poate insera:
x*y*z*(x^3+y^3+z^3) - (x^3*y^3 + y^3*z^3 + z^3*x^3)

Si se obtine factorizarea...

Sper ca e clar cum se rezolva si celalalt punct...