[Citat]
Imi poate da cineva un indiciu despre cum as putea determina domeniul urmatoarei functii:
f(x)=[(3x-2)/(4x-5)]+[(7x-4)/(3x-2)] , stiind ca, codomeniul are valori in multimea numerelor intregi Z? |
M-am uitat o vreme la video-ul domnului Ursu, problema, asa cum (nu) o pune el la o tabla insorita, este destul de interpretabila. Inainte de a propune ce ne propune, el se leaga de alta asociere, si face un joc de restrangere a codomeniului de la IR la Q si apoi la ZZ.
Facand aceste lucruri nu scrie nici un fel de detalii, asa ca nici nu putem sa punem problema la zid. (Metoda lui este de explicare la tabla, nici eu nu dau la tabla toate detaliile, este un cu totul alt mod de expunere. In orice caz, cand propun probleme, eu le scriu in putinul loc de asa natura incat sa nu existe echivoc cu viteza maxima de opt table pe ora.)
Apoi, domnul Ursu propune o problema asemanatoare (celei nu tocmai precis definite).
Asemanarea trebuie sa o punem poate noi exact pe hartie, noi, cei pasionati de matematica (sau eventual de apicultura on lain, de la clasa a 5-a pana la a 12-a, in fine am confundat in mod carcotas voit lucrurile).
Mai jos este doar o incercare simpla de a da repede sens cumva lucrurilor. In orice caz, in incercarea de a da sens la ceva de forma "sa se gaseasca domeniul functiei..." voi evita sa folosesc aceleasi cuvinte. O functie vine anume cu domeniul ei ca parte din afacere.
Reformulare:
(Acesta nu este un exercitiu simplu la tema "functii", este un exercitiu mai avansat la tema divizibilitate.)
Dau solutia cea mai rapida, dar care este poate si prea generoasa si renunta la criteriul de economie pentru puterea de calcul a omului. Voi folosi masina de calcul eventual.
Am irosit impreuna multa energie pentru a pune problema pe picioare si pentru a o rezolva, nu este modul efectiv de a trece prin matematica, doar un studiu aprofundat si sistematic "se merita" in viata, din pacate, tube-rile nu sunt intotdeauna bine periate, iar problema a fost propusa, asa, la intamplare, cel ce a propus-o a facut acest lucru avand grija doar de existenta unei solutii, el nu a putut decide in acea secunda daca mai exista si alte numere intregi ce fac expresia intreaga. Va rog sa NU mergeti mai departe in aceasta directie. (Puteti vedea sute de video-uri de matematica, in orice caz mult mai bine decat sute de jocuri de distrus pureci pe ecran, insa compensati-le va rog cu materie cu cap si coada, cu probleme garantat estetice, propuse intr-un lant de invatare a structurii. Cartile de geometrie ne dau de exemplu un simt pentru ceea ce inseamna faptul ca unele probleme se bazeaza pe altele... Acelasi lant exista si in toata materia de liceu. Intre cel ce invata si cel ce pune pietre de incercare pe drum trebuie sa existe incredere, echilibru si continuitate. Putem compara situatia de fata cu cea a multelor filme de carate. Lucrurile trebuie sa aibe un sens si o directie. Daca un profesor de desen isi trimite elevul la vopsit porti din cartier, acest lucru poate fi intr-adevar de ajutor, dar daca dupa ani de zile ramanem la dat rapid bidinele intr-un rosu metalic pe porti dintr-o bucata nu vad ce are ucenicul de castigat din afacere. Cel ce invata trebuie sa isi aleaga intotdeauna cat se poate de repede drumul...)
Access general
Conţine mesaje necitite
