In triunghiul ABC m(<B)=30, m(<C) =20 D se afla pe (BC),E pe (AC) astfel ca AC=DC siEC=BD.Aflati m(EBC).

In solutia de mai jos, varfurile

si

sunt intervertite (cititi enuntul original cu

)

La clasa a VI a nu se invata cercul...Frumoasa solutie...

[Citat] La clasa a VI a nu se invata cercul...Frumoasa solutie...

Am mentionat tocmai de aceea un argument alternativ in ultimul paragraf.

[Citat] [Citat] La clasa a VI a nu se invata cercul...Frumoasa solutie... Am mentionat tocmai de aceea un argument alternativ in ultimul paragraf.

Punctul C' se afla pe cerc..

[Citat] [Citat] [Citat] La clasa a VI a nu se invata cercul...Frumoasa solutie... Am mentionat tocmai de aceea un argument alternativ in ultimul paragraf. Punctul C' se afla pe cerc..

Folosim doar faptul ca triunghiul B'CC' este isoscel cu doua din unghiuri de 70 de grade (unghiurile maro). In acest fel, nu avem nevoie de nici o referinta la cerc.

Dau solutia la nivelul clasei a VI a?

[Citat] Dau solutia la nivelul clasei a VI a?

Bineinteles.

Solutia la nivelul clasei a VI a este:
Construim triunghiul isoscel BFC,cu F pe(CA.Avem <CFB=<CBF=80 => <FAB=<ABF=50=>AF=FB=BD=EC(1).Construim triunghiul echilateral BPF ,F in int.lui FBC.Avem FB=BP=FP (2)si <PBC=20.Punctul P se afla pe mediatoarea lui FB deci pe bisectoarea lui C.Deci <PCB=10.Consider triunghiurile CPB si BEC (PB=EC din (1) si (2),BC=BC, <PBC=<ECB=20}Rezulta <PCB=<EBC=10.

[Citat] Solutia la nivelul clasei a VI a este: Construim triunghiul isoscel BFC,cu F pe(CA.Avem <CFB=<CBF=80 => <FAB=<ABF=50=>AF=FB=BD=EC(1).Construim triunghiul echilateral BPF ,F in int.lui FBC.Avem FB=BP=FP (2)si <PBC=20.Punctul P se afla pe mediatoarea lui FB deci pe bisectoarea lui C.Deci <PCB=10.Consider triunghiurile CPB si BEC (PB=EC din (1) si (2),BC=BC, <PBC=<ECB=20}Rezulta <PCB=<EBC=10.

Frumos, intr-adevar. Iata si figura corespunzatoare: