Cred ca multa lume a intalnit urmatoarea problema:
Pe laturile unui patrulater convex ABCD se construiesc in exterior patrate, de centre

. Aratati ca

este perpendicular pe

si egal cu acesta.
Am vazut cateva solutii pe baza de numere complexe sau rotatii, dar ma intereseaza solutia sintetica, de nivel clasa a-7-a.

Folosi?i urm?toarea lem?:
Dac? pe laturile AB ?i AC ale triunghiului ABC construim în exterior triunghiurile dreptunghice isoscele ABE ?i ACD (cu unghiurile E ?i D drepte), iar M e mijlocul laturii BC, atunci ME=MD ?i unghiul DME este drept.

Indica?ie pentru lem?:



Uploaded with ImageShack.us