| Autor |
Mesaj |
|
|
In triunghiul ABC se considera cevienele concurente AM, BN, CP cu N apartine AC, M apartine BC, P apartine AB. Demonstrati ca BC*CA*AB>=8AN*CM*BP
|
|
|
[Citat]
In triunghiul ABC se considera cevienele concurente AM, BN, CP cu N apartine AC, M apartine BC, P apartine AB. Demonstrati ca BC*CA*AB>=8AN*CM*BP |
Notezi cu
. Din teorema lui Ceva stim ca
. Problema cere sa aratam ca
care rezulta direct din inegalitatea mediilor aplicata separat fiecarei paranteze:
---
Euclid
|
|
|
[Citat]
In triunghiul ABC se considera cevienele concurente AM, BN, CP cu N apartine AC, M apartine BC, P apartine AB. Demonstrati ca BC*CA*AB>=8AN*CM*BP |
Folosind inegalitatea mediilor
. La sfarsit am folosit teorema lui Ceva.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
Access general
Conţine mesaje necitite
