Laturile unui triunghi sunt date prin ecuatiile:
AB:2X-Y+2=0
BC:X+2Y-2=0
AC:X-Y-2=0

a)Coordonatele varfurilor triunghiului
b)Ecuatiile inaltimilor si coordonatele ortocentrului trunghiului
c)Ecuatiile medianelor si coordonatele centrului de greutate al triunghiului
d)Ecuatiile mediatoarelor, coordonatele centrului cercului circumscris si raza cercului.

Pe "a" l-am facut.

[Citat] Laturile unui triunghi sunt date prin ecuatiile: AB:2X-Y+2=0 BC:X+2Y-2=0 AC:X-Y-2=0 a)Coordonatele varfurilor triunghiului b)Ecuatiile inaltimilor si coordonatele ortocentrului trunghiului c)Ecuatiile medianelor si coordonatele centrului de greutate al triunghiului d)Ecuatiile mediatoarelor, coordonatele centrului cercului circumscris si raza cercului. Pe "a" l-am facut.

De (a) nu mai pomenesc atunci, e bine ca varfurile sunt secrete, astfel ca pot sa descriu cum se face mai departe principial.

(b) Se gaseste panta m a dreptei BC, inaltimea din A este determinata deoarece ii stim panta -1/m si stim ca trece prin A. La fel si cu celelalte inaltimi. Intersectam doua si dam de ortocentru.

(c) Centrul de greutate G este (pe componente) media aritmetica a varfurilor.
Formal: G = (A+B+C) / 3 .
Trebuie sa scriem apoi dreptele prin cate doua puncte:
AG, dreapta prin A si G,
BG, dreapta prin B si G,
CG, dreapta prin C si G.

(d) Mediatoarea lui BC trece prin mijlocul lui A' al lui BC,
A' = (B+C) / 2, formal,
si are panta -1/m, daca m este panta lui BC.
La fel si cu celelalte mediatoare.
Le intersectam si dam de centrul... notat de mine aici cu O.
Calculam distanta de la O pana la A si dam de raza.
(Alternativ puteam rezolva un sistem de doua ecuatii OA = OB si OA = OC, ridicate la patrat) si doua necunoscute, coordonatele lui O.

Ajung acasa si pot verifica cu cod de calculator rezultatele, daca acestea vor fi pe aici intre timp.