Puteti sa ma ajutati cu urmatoarea limita? am incercat cu metoda clestelui, dar nimic.

[Citat] Puteti sa ma ajutati cu urmatoarea limita? am incercat cu metoda clestelui, dar nimic.

Cod latex folosit pentru cele de mai sus:
$$
L =
\lim_{n\to\infty}
\left(
\frac 1 n+\frac 1{n+1}+\dots+\frac 1{3n}
\right)\ .
$$
(Spatierile imi apartin ca sa nu imi obosesc ochii la debug, de obicei mai am greseli de compilare.)


Pentru solutie:

Am voie sa folosesc comparatia cu integrale de forma

La ce nivel se cere rezolvarea?

la nivel de a 11-a... daca se poate?

Se poate, desigur. Trebuie numai sa tiparesc mai mult.

Artificiul ce urmeaza este un truc folosit in demonstrarea teoremei fundamentale a calcului integral si diferential... Daca nu stim de integrale nu e nimic, artificiul va avea impact la momentul potrivit si e greu de uitat.

Intelegerea celor de mai sus ajuta mult in intelegerea si controlul sumelor Riemann de pe clasa a XII-a. Se intelege cum stau aceste sume Riemann (asociate unei functii continue) fata de o anumita functie (a carei derivate ca pe a XI-a sa fie functia folosita in suma Riemann). Acest rezultat este rezultatul fundamental al calculului diferential si integral.