1. Aratati ca daca a,b,c apartin [1,2] atunci (2a-3)^2 + (2b-3)^2 + (2c-3)^2 mai mic sau egal cu 3. Cand are loc egalitatea?
2. Aratati ca daca a,b apartin lui R*+, atunci (a^3+b^3)/( a^2+ab+b^2) mai mare sau egal (a+b)/3.
3. Fie ABCD un paralelogram si E mijlocul lui [AD]. Demonstrati ca daca F este un punct pe segmentul [EC] astfel incat [AF]congruent[AB], atunci BF_|_EC.
4. Fie M mijlocul laturii [BC] a triunghiului ABC si P un punct pe segmentul [BM]. Paralelea prin P la AM intersecteaza [AB] in Q si AC in R. Aratati ca AQ ori AC= AR ori AB.

Atunci când cineva posteaz? mai mult de o problem? (în cazul ?sta 4) exist? suspiciunea c? dori?i s? v? rezolv?m tema pentru acas?.

De aceea v? rog s? scrie?i care e sursa problemelor ?i ce a?i încercat s? face?i pentru fiecare dintre ele.

Pregatire pentru examene, luate din diferite carti, culegeri.
Tema daca nu o stiu, pot intreba in clasa pentru a intelege.

Ce a?i încercat s? face?i pentru fiecare dintre ele?

[Citat] 2. Aratati ca daca a,b apartin lui R*+, atunci (a^3+b^3)/( a^2+ab+b^2) mai mare sau egal (a+b)/3.

[Citat] 4. Fie M mijlocul laturii [BC] a triunghiului ABC si P un punct pe segmentul [BM]. Paralelea prin P la AM intersecteaza [AB] in Q si AC in R. Aratati ca AQ ori AC= AR ori AB.

Th. Thales in CRP, pentru AM||RP .

Th. Thales in BMA, pentru QP||AM si derivarea proportiei obtinute.

Se tine seama de relatia BM = MC.

[Citat] 1. Aratati ca daca a, b, c apartin [1, 2] atunci (2a-3)^2 + (2b-3)^2 + (2c-3)^2 mai mic sau egal cu 3. Cand are loc egalitatea ?

Dac? nu cer prea mult ...Cum se nume?te culegerea (revista) cu aceste probleme ?

Mul?umesc !

[Citat] [Citat] 4. Fie M mijlocul laturii [BC] a triunghiului ABC si P un punct pe segmentul [BM]. Paralelea prin P la AM intersecteaza [AB] in Q si AC in R. Aratati ca AQ ori AC= AR ori AB. Th. Thales in CRP, pentru AM||RP . Th. Thales in BMA, pentru QP||AM si derivarea proportiei obtinute. Se tine seama de relatia BM = MC.

aplic proportie derivata doar la QP||AM sau cum?..