f(x)=e^x+e^-x

Sa se arate ca functia este crescatoare pe R
eu am calculat derivata in 0 ,f'(0)=2,si mai departe nu am stiut ce sa mai scriu

Functia de mai sus

f: IR -> IR,
f(x) = exp(x) + exp(-x) pentru orice x real,

este o functie para,
pentru orice x real valoarea ei in x si cea din -x coincid.
Graficul este simetric fata de axa Oy.
NU avem de-a face cu o functie crescatoare.

Monotonia functiei este:
- pe ( -oo, 0 ] f este strict descrescatoare,
- pe [ 0 , +oo ) f este strict crescatoare.

Valoarea derivatei in 0 este din pacate gresit calculata.
Poate ca este vorba de alta functie...

g: IR -> IR,
g(x) = exp(x) - exp(-x) pentru orice x real,

Pentru a vedea monotonia unei functii derivabile ne legam desigur de SEMNUL derivatei, nu de valoarea in zero (sau in alt punct special), decat daca vrem sa stim cum este monotonia LOCAL in jurul punctului...

Care est functia de fapt?
Care este derivata ei?
Unde are ea ce semn?

[Citat] f(x)=e^x+e^-x Sa se arate ca functia este crescatoare pe R eu am calculat derivata in 0 ,f'(0)=2,si mai departe nu am stiut ce sa mai scriu

Verifica enuntul...

Scrie expresia derivatei pe care ai gasit-o.