Va rog spuneti-mi si mie care e substitutia lim x?1 tg(x^2-1)/ sin(x^2-x) .

Ma ajutati si pe mine? Va rog frumos.

Incerc cu doua substitutii, dupa ce oblojesc cumva expresiile.
(Cu un artificiu.)
O sa substitui cu y valoarea lui xx-1 (aici xx este x patrat ca in secolol XIV).
O sa substitui cu z valoarea lui xx-x (aici xx este x patrat ca in secolol XIV).

Notez cu L valoarea limitei cerute (daca o exista... vedem de la sfarsit spre inceput)

Si acum la lucru:

Problema este din cele din categoria: "Eu am ascuns mere intr-un par, cate mere am ascuns?" Indicatie: Se rezolva aceeasi problema cu merele intr-un prun, caz in care solutia este mult mai usoara. Cel care propune problema stie exact unde ii sunt perele si/sau prunele. Cel care le cauta trebuie sa-si puna problema sensului problemei. Sunt multe alte cai de rezolvare. Indicatia "utila" a problemei ar fi fost "sa se calculeze limita... cautand cate o asimptotica polinomiala pentru expresiile complicate". Atunci eleva/elevul imediat se gandeste sa inlocuiasca tan(xx-1) cu (xx-1) deoarece limita catului este unu, da, aici vine cuvantul cheie substitutie, dar el vine natural, la fel cu expresia cu sin, urmand sa calculeze limita unei expresii rationale in care (x-1) se factorizeaza atat in numarator cat si in numitor.