E bine cum ati scris limita dar x tinde la 1 si se face cu schimbare de variabila. Am scris ca tangenta este cos/sin si am scris si cat e sin 2x=2sin x cos x si mi-a dat ceva de genul 1/2 lim x->1 1/cos patrat de x si cred ca de acum se face schimbarea de variabila. Nu stiu sigur. Cred ca se face altfel de la inceput cu schimbare de variabila.

Aici sunt doi oameni care au vazut destule exercitii de forma asta...
Propun sa facem lucrurile asa cum se fac ele in matematica.
Nu conteaza "metoda" de rezolvare, o metoda impusa (chiar vrem neaparat cu substitutie?!) nu este ceva ce se poate formula in matematica (sau in didactica ei).

In cel mai bun/rau caz ni se poate da o indicatie. Dar in acest caz aceasta indicatie nu este folositoare.

Sa ne departam deci de partea cu "neaparat prin substitutie".
Cum stau lucrurile de fapt?

Avem de calculat o limita a unei fractii.
Limita este pentru variabila x care tinde la unu.
Atat numaratorul cat si numitorul au limita la unu, valorile limitelor sunt diferite de zero, deci limita fractiei este fractia din limite.

Desigur, putem ca mai sus sa simplificam expresia.
Dam de aceeasi limita.
Ca sa fie clar cum stau lucrurile, iata cu computerul cateva jaloane (folosesc PARI/GP):

Multumesc. Mie mi-a dictat cineva exercitiul si m-a rugat sa o ajut. Exact asa mi l-a didactat si mi-a zis ca prin schimbare de variabila se face. Si asa mi-a zis ca x tinde la 1.

Si eu multumesc pentru rabdare si bun simt.
Daca sunt inca probleme, cu mare incredere!

S? mai facem o încercare. Pute?i calcula

?

am inlocuit x=1 si mi-a dat 2/4=1/2 e bine?

[Citat] am inlocuit x=1 si mi-a dat 2/4=1/2 e bine?

E bine. Acum calcula?i limita folosind o schimbare de variabil?.

Nu merge, nu?

[Citat] Nu merge, nu?

P?i, la limita pe care ne-a?i propus-o merge?