Punctele planului se coloreaza cu n culori

. Aratati ca exista un dreptunghi cu varfurile la fel colorate.

Evident, colorând

puncte, exist? cel pu?in dou? la fel colorate.

Consider?m

puncte coliniare. Le proiect?m pe

drepte paralele, ob?inând astfel

puncte.

Pe fiecare dreapt?, cele

puncte pot fi colorate în

moduri. Astfel, dac?

, exist? dou? drepte cu color?ri identice ale punctelor.
Cu observa?ia de la început deducem concluzia.