Se demonstreaza usor ca daca in triunghiul ABC,o dreapta taie laturile AB si AC in punctele M si N si avem
atunci dreapta trece prin centrul de greutate(indicatia domnului prof Enescu)
Si acum dupa figura domnului prof. minimarinica:
*aplic teorema bisectoarei in triunghiul AMB si avem
(1)
*aplic teorema bisectoarei in triunghiul AMC si avem
(2)
*adun (1)+(2) si obtin
.Deci PQ trece prin centrul de greutate al triunghiului ABC.
*procedez analog si pentru celelalte doua bisectoare si obtin ca
deci RS trece prin centrul de greutate al triunghiului ABC.Deci AO,PQ,RS sunt concurente in centrul de greutate al triunghiului ABC.
Spec ca e de inteles ce am scris si scuze pentru intarziere.
Access general
Conţine mesaje necitite
