Fie functia f: R pe R , cu

(radicalul e de ordin 3. nu stiu cum sa il fac) cu m apartine lui R.
Determinati valorile lui m pentru care domeniul de continuitate al functiei coincide cu domeniul de derivabilitate.

Cum am gandit:

Ecuatia este continua pe

(elementara)
Prin urmare domeniul de derivabilitate este tot

. Insa m-am incurcat la calcularea derivatei.

[Citat]

Derivata nu trebuie calculata, dar daca chiar trebuie, ea se calculeaza usor cu "regula lantului (de compunere)" daca stim sa derivam o functie polinomiala si respectiv functia de ridicare la puterea 2/3 .

Vedem ca apar probleme cu scrierea derivatei in cazul in care ce este sub radical se anuleaza. De aceea trebuie sa studiem acest lucru indeaproape

Discriminantul functiei de sub radical este
(m-2)(m-2) + 4(m-2) = (m-2)(m+2) .

Este deja bine sa impartim in cazurile

1: m in ( -oo, -2) U ( 2 , +oo ) ,
2: m = -2 ,
3: m = 2 ,
4: m din ( -2 , 2 ) .

Care este in fiecare din cazuri situatia ?
Propun ordinea:
2 si 3,
apoi 1,
apoi 4.