In tetraedrul ABCD se cunosc volumul sau egal cu 1/12, m(<ABC)=60 si AD+BC+AB3^(1/2)=3. Calculati lungimile muchiilor tetraedrului.

[Citat] Se da tetraedrul ABCD in care se cunosc volumul sau este egal cu 1/12, m(<ABC) = 60 de grade si AD + BC + AB.3^(1/2) = 3 . Calculati lungimile muchiilor tetraedrului.

Desenam piramida de asa natura incat sa ii vedem baza ABC cu laturile a,b,c notate asa de mine, respectiv opuse varfurilor A,B,C in triunghiul ABC.

Sa notam cu h inaltimea din D pe planul triunghiului ABC.
Desigur ca latura AD este mai mare sau egala cu h.

Din cele date deducem repede:

Care este sursa problemei, care este autorul ei daca este cunoscut?
In ce cadru a aparut problema?

Problema este din Gazeta Matematica, de domnul profesor Dan Nedeianu din Drobeta Turnu Severin.
Oricum, va multumesc mult!