Fie triunghiul de laturi a, b ,c pentru care
1/a+1/b+1/c=1
si a+b+c = impar. Stabiliti natura triunghiului.

a,b,c, naturale?

[Citat] Fie triunghiul de laturi a, b ,c pentru care 1/a+1/b+1/c=1 si a+b+c = impar. Stabiliti natura triunghiului.

a=b=c=3

ABC = echilateral.

nu scrie in problema, desi ma gandesc si eu ca sunt naturale ca altfel cum intram in informatia cu perimetru.

Ideea cu a=b=c=3 -> echilateral o gasisem , inafara de gasirea solutiei poate este vreo rezolvare care sa aduca si alte posibilitati.
Problema este la cl a 7-a.

Va propun sa gasiti TOATE tripletele de numere naturale pentru care este indeplinita conditia ca numarul 1/a+1/b+1/c sa fie egal cu 1. Presupui ca a</=b</=c si obti a apartine multimii {2,3}(si nu 1 deoarece numerele b si c trebuie sa fie nenule). De aici, cercetezi ambele cazuri, folosind divizibilitatea si se obtin solutiile 2,3,6 2,4,4 2,6,3 3,2,6 3,3,3 3,6,2. Dintre acestea, doar tripletul 3,3,3 indeplineste conditia ca a+b+c sa fie impar, deci triunghiul este echilateral.

mersi