Mi-am prins urechile cu aceste 2 probleme. Cine are o idee, il rog sa ma ,,lumineze''.

1) Se dau sase numere de patru cifre al caror cel mai
mare divizor comun este 1. Aratati ca putem alege cinci dintre ele al
caror cel mai mare divizor comun este tot 1.

2) Putem pava o podea 100 X 100 folosind un numar
egal de dale patrate 3 X 3 si 1 X 1?


Va multumesc anticipat tuturor!

pentru 2: presupune ca se poate, si vezi care ar fi acel numar egal de patrate 3x3 si 1x1. dupa aceea demonstreaza ca in podea poate exista un numar mai mare de dale 3x3

[Citat] 2) Putem pava o podea 100 X 100 folosind un numar egal de dale patrate 3 X 3 si 1 X 1?

100 X 100 = 10 000 u. a. (suprafata totala)

3 x 3 = 9 u. a. (suprafata dalei mari)

1 x 1 = 1 u. a. (suprafata dalei mici)

1000 de dale mari acopera o suprafata de 9000 u.a.

1000 de dale mici acopera o suprafata de 1000 u. a.

9000 + 1000 = 10 000 u. a.

Deci, se pot folosi 1000 de dale mari si 1000 de dale mici.