Am gasit problema pe internet la un material referitor la radicali:
Sa se rezolve in N ecuatia:
radical(4x+1) + radical(x+3) = y

Inafara de faptul ca 4x+1 si x+3 trebuie sa fie patrate perfecte si am aflat ca y diferit de 0 nu am putut avansa.

Sa notam cu a si b (numere naturale) valorile celor doi radicali (ca mai jos):

x + 3 = aa (adica a patrat...)
4x + 1 = bb .

Atunci
4x + 12 = 4aa ,
4x + 1 = bb ,

deci
11 = 4aa-bb = (2a-b)(2a+b) .

Ce facem de aici mai departe?
De ce trebuie sa fie cei doi radicali numere naturale?

Aha, de aici stiu sa merg mai departe...avand in vedere ca 11 este prim. Pai, nu este greu de demonstrat de ce radicalii trebuie sa fie naturali. Va multumesc mult pentru solutie si pentru timpul pierdut!

[Citat] Pai, nu este greu de demonstrat de ce radicalii trebuie sa fie naturali.

Cum se vede, in acest caz timpul nu a fost pierdut.
Doar pentru linistea mea sufleteasca...
Ce argument arata ca
radical(4001) + radical(1003)
nu este numar rational?