[Citat]
1.Loc liber Inaltimea paralelogramului ABCD, construita din virful B pe AD, imparte latura AD in jumatate.
Sa se calculeze aria paralelogramului,Loc liber
daca perimetrul lui este 24 cm,Loc liber
iar perimetrul triunghiului ABD este de 18 cm.
|
Trebuie sa gasim "parghiile de care depinde figura".
Propun sa notam
cu
2x = lungimea lui AD, da, eu urasc fractiile, ar trebui sa scriu x = ... /2, dar la stilul de mai sus merge si asa,
cu
y = lungimea segmentelor (de aceeasi lungime) AD, DB, BC . (De ce are diagonala DB aceeasi lungime?)
Acum trebuie sa scriem doua ecuatii in cele doua necunoscute, dupa care sa rezolvam (in numere ce intra in discutie ca lungimi de laturi) sistemul.
Conditia:
perimetrul lui ABCD este 24 cm,
se traduce drept
2x + y + 2x + y = 24 [cm] . O sa las unitatea de masura la o parte curand.
Conditia:
perimetrul lui ABD este 18 cm,
se traduce drept
y + x + y = 18 [cm] .
De aici rezulta sistemul:
{ 2x + y = 12
{ x + 2y = 18
Care este solutia acestui sistem?
O sa rezolv mai departe alta problema, nu cea propusa,
pentru ca mi se pare mai simpla si probabila.
Cer scuze pentru faptul ca nu mai precizez unde sunt spatiile libere care imi fac ochii obositi sa mai rasufle... (Rog sa se intrebe bunicii despre ce e vorba.)
[Citat]
2.Loc liber Patrulaterul convex ABCD are diagonalele a si b perpendiculare.
Sa se afle aria patrulaterului EFGH
unde E,F,G,H sunt mijloacele laturilor AB, BC, CD si respectiv DA. |
Diagonalele sunt AC si BD.
Ne uitam la AC.
In triunghiurile ABC si ADC ne uitam la liniile mijlocii paralele si egale cu jumatate din AC. Le avme si in enunt undeva. Pe celelalte doua le avem altundeva. Rezulta ca EFGH este un dreptunghi cu laturile a/2 si b/2 .
De aici plasam problema la clasa a VI-a.
Access general
Conţine mesaje necitite
