Fie ABCA`B`C` o prisma triunghiulara regulata cu fetele laterale patrate.Stiind ca aria laterala a prismei este 36 cm patrati,calculati volumul prismei.

[Citat] Fie ABCA`B`C` o prisma triunghiulara regulata cu fetele laterale patrate.LOC LIBER Stiind ca aria laterala a prismei este 36 cm patrati,LOC LIBER calculati volumul prismei.

Aria laterala vine din trei patrate.
Deci fiecare patrat are aria de 12 cm².
Deci latura fiecaruia din aceste patrate este a = 2radical(3) cm.

Prisma data este deci prisma
cu baza triunghi echilateral cu latura a,
cu inaltimea a (masurata pe unul din patratele laterale).

Volumul este atunci
V
= (Aria bazei) . (lungimea inaltimii)
= (a² radical(3)/4) . (a)
= a³ radical(3) / 4
= 2³ radical(3)³ radical(3) / 4 cm³
= 8 . 9 / 4 cm³
= 2 . 9 cm³
= 18 cm³ .