Un nr. reprezinta 60% din altul. Aflati cele doua nr. daca:
a) c.m.m.d.c. al lor este 8
b) c.m.m.m.c. al lor este 90

[Citat] Un nr. reprezinta 60% din altul. Aflati cele doua nr. daca: a) c.m.m.d.c. al lor este 8 b) c.m.m.m.c. al lor este 90

Enuntul nu pare in ordine...

[Citat] Se dau doua numere naturale nenule. Numarul mai mic reprezinta 60% din cel mare. Aflati cele doua numere daca se stie in plus ca: (a) Prima problema: c.m.m.d.c. al lor este 8 (b) A doua problema:c.m.m.m.c. al lor este 90

Partea cu primul rosu este necesara daca ne ocupam de matematica,
este vorba despre formarea simtului cauzalitatii si de intelegerea limbii romane.
Daca dam la o parte partea cu rosu avem ceva de aflat numai daca mai sunt indeplinite una sau doua conditii. Daca nu, nu. Deci ce vrea problema de la noi? Nu se stie. Deci nu este bine pusa. Deci nu trebuie inceputa/rezolvata.

Daca nu se intelege diferenta (dintre problema cum a venit si cea cum e oblojita mai sus), se pierde mult haz in viata...

O problema invecinata este urmatoarea:
- Barbate, du-te si cumpara salam! Daca au oua, cumpara zece!
Se poate deduce ce a cumparat barbatul (daca s-a intors cu viata si cumparaturi comandate acasa)?

(a) Da, salam si zece oua.
(b) Da, numai salam.
(c) Nu, barbatul se intoarce fie doar cu salam, fie cu salam si zece oua.
(c') Da, barbatul se intoarce fie doar cu salam, fie cu salam si zece oua.
(d) Da, zece salamuri.
(e) Nu, barbatul se intoarce fie cu zece salamuri, fie cu mana goala.
(f) Nu, barbatul se intoarce fie cu salam (la intamplare), fie cu zece salamuri.
(g) Da, cu salam.
(h) Da, un pachet de tigari pentru ca era inchis la alimentara.

Cine pentru ce voteaza?

Bonus: La ce ora s-a intors...


Acum in legatura cu problemele in care stim (a) respectiv (b)...

Sa zicem ca x este numarul mai mic si y cel mai are. (Notatii.)
Stim ca 6/10 y = x, deci echivalent
3y = 5x .
Deoarece numerele 3 si 5 sunt prime si prime intre ele, rezulta ca y se divide cu 5 si ca x se divide cu 3, de unde daca impartim, rezulta ca exista un d natural nenul cu

x = 3d
y = 5d

Sper ca este clar ca:
c.m.m.d.c al numerelor x,y este atunci d,
c.m.m.m.c al numerelor x,y este atunci 15d.
(De aici deducem cel tarziu acum ca avem doua probleme. Altfel avem una fara solutie.)

(a) Deoarece d=8, dam de x=24 si y=40.
Nota: c.m.m.m.c( 24, 40 ) = 8.3.5 = 120 .

(b) Deoarece 15d=90, dam de d=90/15=6, deci x=12 si y=30.
Nota: c.m.m.m.c( 12, 30 ) = 6 .

Enuntul trebuie sa fie revazut...

Care enunt?

[Citat] Un nr. reprezinta 60% din altul. Aflati cele doua nr. daca: a) c.m.m.d.c. al lor este 8 b) c.m.m.m.c. al lor este 90

Enuntul , care trebuia revazut, a fost revazut, optimizat si adus (mai sus) la o forma coerenta.

Coerenta exprimarii conduce la 2 probleme :

1)Un nr. reprezinta 60% din altul. Aflati cele doua nr. daca:

c.m.m.d.c. al lor este 8.

2)Un nr. reprezinta 60% din altul. Aflati cele doua nr. daca:

c.m.m.m.c. al lor este 90