Buna ziua,

Va rog sa ma ajutati cu o idee pentru subiectul I-c,d.
Subiectul se gaseste pe site-ul de mai jos:

http://mate.info.ro/MaterialDescription.aspx?ID=667


Multumesc,

Din nou trebuie cineva sa tipareasca cadrul, dupa ce s-a dus printre reclame...

In fine.
Folosesc cod sage ca sa mai scap de definitii / date ale problemei.
Se dau deci corpul F, extensia lui Q prin w = radical(3) si matricile
A,
B,
I=I2
de mai jos:

sage: F.<w> = QuadraticField( 3 )
sage: F
Number Field in w with defining polynomial x^2 - 3
sage: w
w
sage: w^2
3
sage: A = matrix( F, 2,2, [ w, 1+w, 17-9*w, 8-w ] )
sage: A
[ w w + 1]
[-9*w + 17 -w + 8]
sage: I2 = matrix( F, 2,2, [ 1,0,0,1 ] )
sage: I2
[1 0]
[0 1]
sage: B = A-I2
sage: B
[ w - 1 w + 1]
[-9*w + 17 -w + 7]
sage: B.trace()
6
sage: B.det()
0
sage: B^2-6*B
[0 0]
[0 0]
sage: J,P = B.jordan_form(transformation=True)
sage: J
[6|0]
[-+-]
[0|0]
sage: P
[ 1 1]
[4*w - 5 w - 2]


Ce vrea problema de la noi?
Ea defineste in aceeasi definitie doua lucruri:

X(a) = I + aB , a numar real ,
G = { X(a) | a se plimba in IR } .

Se ia apoi

H = { X(a) | a se plimba in IR si a > -1/6 } .

Se cere structura lui G .
Mai sus am vazut ca forma canonica Jordan a lui G este matricea diagonala cu intrarile 6,0 .

Este clar cum se rezolva problema daca inlocuim B cu
[6|0]
[-+-]
[0|0]

?

Va rog sa fiti mai explicit la punctele c si d ale primului subiect.

Multumesc anticipat

V? rog s? scrie?i în clar subiectele. Nu doresc s? fac trafic unui alt site.