Sa se determine numerele reale x si y cu proprietatea ca

si

.

Calculatorul gaseste numeric (de exemplu)...

? solve( x = 10^(-40), 2, f(x) )
%13 = 3.6557453096292940557238459801531688203533707420971855
39199186648565215301722651356614795957326034928 E-25
? solve( x = 2, 3.01, f(x) )
%14 = 3.0000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000

unde

? f
%15 = (x)->log(x)*log(log(30-3^x)/log(3)/3)+log(3)^2

Deoarece increderea mea in calculator este mai mare decat cea in cei ce propun problemele, rog a se mentiona sursa, autorul, daca brosura unde apare problema este cu solutii sau macar cu indicatii, la ce nivel ar trebui sa rezolv problema (de exemplu clasa a XI-a) si daca chiar trebuie sa ma ocup riguros de concavitatea lui f (izolabil de mai sus) si de limita lui f(x) pentru x spre 0+.

Sursa este GM ,autorul este Bogdan Chiriac, Bacau. Problema nu are indicatii nici solutie.

[Citat] Sa se determine numerele reale x si y cu proprietatea ca si .

O solutie este

Ramane de studiat unicitatea.

Unicitatea se vede de mai sus ca nu este adevarata.
In cod se gasesc
o solutie x=3 (iar y este desigur...)
si inca o solutie x pe langa 0 (ceva de ordinul lui 10 la puterea -25), calculele gasindu-l apoi pe y pe langa 1,02...

La ce nivel a fost propusa problema in GM?

Clasa a 10-a.