Salut tuturor . Ma chinui de ceva vreme sa fac o problema si aceasta suna in felul urmator:

,,Se considera functia f:R->R astfel incat xf(x)=e^x - 1 , oricare ar fi x apartinand lui R. Sa se scrie ecuatia tangentei a graficul functiei f in punctul de abscisa xo=1. ,,

Va multumesc anticipat.

[Citat] Salut tuturor . Ma chinui de ceva vreme sa fac o problema si aceasta suna in felul urmator: ,,Se considera functia f:R->R astfel incat xf(x)=e^x - 1 , oricare ar fi x apartinand lui R. Sa se scrie ecuatia tangentei a graficul functiei f in punctul de abscisa xo=1. ,, Va multumesc anticipat.

Ecuatia tangentei se afla in manualul de analiza matematica, de la clasa a 11-a. E foarte bine realizat materialul scriptic. Apare in mai toate manualele, sub aceeasi eticheta.

Evident, este necesara o retrimitere catre unele notiuni teoretice... substantiale.

Legatura cu o sensibila preocupare va aduce si rezultate.

[Citat] Salut tuturor . Ma chinui de ceva vreme sa fac o problema si aceasta suna in felul urmator: ,,Se considera functia f:R->R astfel incat xf(x)=e^x - 1 , oricare ar fi x apartinand lui R. Sa se scrie ecuatia tangentei a graficul functiei f in punctul de abscisa xo=1. ,, Va multumesc anticipat.

Ceea ce trebuie stiut despre partea cu dreptele din plan este asa:
Dreapta care trece prin punctul (a,b) si are panta m are ecuatia:

(y-b) / (x-a) = m .

Cele de mai sus chiar trebuie intelese.
Recomand intelegerea prin mai multe desene in cazul in care (a,b) este (0,0) si m ia pe rand valorile 1, -1, 1/2, 2, 3, -2 .


Bun.
Acum folosim ce am inteles despre drepte cu putina analiza.
Punctul de abscisa 1 de pe graficul lui f este punctul

(a,b) = ( 1, f(1) )

Panta tangentei este data de m=f'(1) .

Care este deci solutia sau daca nu este inca, unde este primul punct de impotmolire?


N.B. Exista un vechi proberb japonez, citat in ultima vreme des in presa:
"Unui om flamand nu-i da un peste, ci invata-l sa pescuiasca!"
Proverbul romanesc rafinat care se aplica din ce in ce mai des inclusiv in invatamant pare a fi:
"Unui om flamand nu-i da un peste, ci arata-i in ce directie este marea!"