Rezolvati in R ecuatiile:

a) x la a 2-a -5x+6=0.

b)x la a 2-a +x-30=0

c)x la a 2-a -6x=-5

d)-3x la a 2-a +5x-6=0

Cunoa?te?i formula de rezolvare a ecua?iei de gradul al doilea?

[Citat] Rezolvati in R ecuatiile: a) x la a 2-a -5x+6=0. b)x la a 2-a +x-30=0 c)x la a 2-a -6x=-5 d)-3x la a 2-a +5x-6=0

Cod sage:
for f in [
x^2-5*x+6,
x^2+x-30,
x^2-6*x+5,
-3*x^2+5*x-6,
]:
print "%s = %s are radacinile\n%s\n" % ( f, factor(f), solve(f==0,x) )

x^2 - 5*x + 6 = (x - 3)*(x - 2) are radacinile
[
x == 3,
x == 2
]

x^2 + x - 30 = (x - 5)*(x + 6) are radacinile
[
x == -6,
x == 5
]

x^2 - 6*x + 5 = (x - 5)*(x - 1) are radacinile
[
x == 1,
x == 5
]

-3*x^2 + 5*x - 6 = -3*x^2 + 5*x - 6 are radacinile
[
x == -1/6*I*sqrt(47) + 5/6,
x == 1/6*I*sqrt(47) + 5/6
]

Nu e o solutie buna, dar ca gluma cred ca e buna de copiat.

[Citat] Rezolvati in R ecuatiile: a) x la a 2-a -5x+6=0. b)x la a 2-a +x-30=0 c)x la a 2-a -6x=-5 d)-3x la a 2-a +5x-6=0

Ultima ecuatie e deosebita. Din care manual (culegere) este acest exercitiu ?

Daca la d) ai considera functia de gradul 2, apoi, prin mijloace algebice, ai calcula maximul functiei, ai observa ca acesta este negativ.

In concluzie, expresia (functia ) din membrul stang nu poate fi zero, pentru nici o valoare numerica din multimea R.(Aici ne spune exercitiul sa ne oprim.)