Sa se determine

astfel incat functia

sa fie derivabila pe

.

Singura problema cu derivabilitatea functiei g:IR -> IR de ridicare la puterea 1/3 (definita ca inversa functiei de ridicare la puterea a 3-a) este in punctul zero.
Functia data poate fi vazuta ca o compunerea a lui g cu o functie de gradul II.
Daca aceasta functie nu se anuleaza nu avem nici un fel de probleme.
Daca apar una sau doua radacini, trebuie studiata derivabilitatea in acestea.

Care este deci solutia?