As avea o problema ca propunere. Este o problema de geometrie, din cate imi amintesc este o variatie a unei probleme clasice, aceea cu un triunghi isoscel cu unghiul de la varf de 20 grade, dar la baza luam doua semidrepte care formeaza un unghi de 30 dintr-o parte si un unghi de 40 din cealalta(in loc de 50 si 60, trebuie sa aflam toate unghiurile din problema. Enuntul scris matematic(Fie ABC un triunghi isoscel AB=AC, m(<A)=20, fie M pe AC astfel incat m(<MBC)=30 si N pe AB astfel incat m(<NCB)=30. Aflati m(<MNC)si m(<BMN).

PS. As dori daca se poate o rezolvare de clasa a 6a, am incercat diferite strategii de rezolvare, dar undeva ma inpotmolesc.(Realizand desenul problemei exact dupa datele ei, am obtinut doua unghiuri primul de 25 de grade si al doilea de 45 de grade). Mergand pe varianata cu un poligon regulat cu 18 laturi nu imi da nici o intersectie care sa ma ajute, cel putin nu am observat eu), iar la o rezolvare mai complicata nu m-am gandit pentru ca as vrea o rezolvare de clasa a 6a.
Eu cred ca profesorul a complicat problema fara sens, cel putin asta este punctul meu de vedere, era destul de grea pentru un elev de clasa a 6a si cu unghiurile standard de 50 si 60 de grade. Multumesc anticipat!

Buna!
Multumesc pentru "sinceritatea" din prezentarea problemei, destul de repede am vrut sa incerc cu metodele de a IX-a sa vad daca 45 si 25 au vreo sansa.

Mai sus, in scrierea exacta intra de doua ori 30 de grade, asa ca am modificat usor enuntul incat sa corespunda cu cel descris uman.

[Citat] ... Enuntul scris matematic: Fie ABC un triunghi isoscel cu AB = AC , m(<A) = 20 de grade . Fie M pe AC astfel incat m(<MBC) = 30 de grade si fie N pe AB astfel incat m(<NCB) = 40 de grade. Aflati m(<MNC) si m(<BMN) .

Incerc deci sa scriu cateva randuri la nivel de a IX-a.
Daca "nu am voie" o sa incerc sa scriu atunci si ceva la nivel de a IV-a, dar este foarte greu...

Nota:
Daca urmarim deznodamantul pe aceeasi cale pentru problema "asemanatoare" cu unghiurile de 50 si 60 de grade in loc de 30 si 40 de grade, dam (cu aceleasi notatii) de ecuatia transcendenta:

sin( 130-x ) / sin x
=
( sin 20 . sin 80 ) / ( sin 30 . sin 60 )

care rezolvata numeric conduce la:
? solve( x = 10, 90, sing( 130-x ) / sing(x) - sing(20) * sing(80) / sing(30) / sing(60) )
%7 = 80.00000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000

(Linie din nou rupta)
Sper ca nu am gresit pe undeva... (Duminica timpul imi este volatil, de aceea si tiparitul, care are prioritate inaintea gandirii si consuma majoritatea operatiilor...)

[Citat] Eu cred ca profesorul a complicat problema fara sens, cel putin asta este punctul meu de vedere, era destul de grea pentru un elev de clasa a 6a si cu unghiurile standard de 50 si 60 de grade. Multumesc anticipat!

Cine a propus initial problema? (Cine este profesorul de mai sus? Uneori, profesorul trebuie sa isi invete propriile lectii, de exemplu venind pe pagina, citind acest mesaj si nemairevenind in viata din partea mea. Este un lucru bun in orice caz cand un astfel de profesor coboara de pe soclul lui inalt si monumental, cum mi s-a intamplat si mie de mii de ori in viata si de cateva zeci de ori pe aceasta pagina...)

Multumesc desigur pentru postare!

Buna! Problema a fost propusa nepotului meu din clasa a VIa, profesorul spunandu-le ca le ofera sansa sa primeasca o nota buna, iar el fiind sugubat a venit la mine sa ma roage sa o rezolv (eu fiind profesor de matematica destul de tanar(nu o spun ca o scuza)), am incercat sa o rezolv in foarte multe metode, metode pentru clasele gimnaziale cum am spus mai sus, nu m-am bagat in rezolvari mai complicate pentru ca nu vroiam sa ma abat de la problema rezolvabila in clasa a VIa. Totusi nu am putut sa o rezolv, asta m-a determinat sa cer ajutor. Sper totusi ca nu a fost rea vointa din partea profesorului.

Multumesc pentru raspuns.

[Citat] Problema a fost propusa nepotului meu din clasa a VIa, profesorul spunandu-le ca le ofera sansa sa primeasca o nota buna.

Enuntul nu pare in ordine.

Trebuie verificata corectitudinea textului, de la mai multe surse !!

(caietul nepotului, caietele unor colegi apropiati, sau chiar profesor.).

Asa cum s-a vazut, scrisa sub actuala forma, problema este descurajanta

pentru nivelul clasei a 6-a.

Poate reveniti cu amanunte necesare limpezirii enuntului.

O speranta ar fi sa apara 60 grade in loc de 40 grade...

"Cine a propus initial problema? (Cine este profesorul de mai sus? Uneori, profesorul trebuie sa isi invete propriile lectii, de exemplu venind pe pagina, citind acest mesaj si nemairevenind in viata din partea mea. Este un lucru bun in orice caz cand un astfel de profesor coboara de pe soclul lui inalt si monumental, cum mi s-a intamplat si mie de mii de ori in viata si de cateva zeci de ori pe aceasta pagina...)"

Excelent comentariul lui Gauss! Excelent!
Am remarcat si eu de mai multe ori "dumnezei ai matematicii" (...e scris cu litera mica d!)care vor sa arate de la catedra, cata matematica stiu ei...sau nu!,in loc sa incerce SA-I INVETE constructiv pe copii cate ceva din frumusetea geometriei!
Cum problema nu pare a avea,conf. rationamentului lui Gauss,solutie naturala,problema data va ramane ,la clasa respectiva,trecuta la ....probleme uitate.
Chiar si solutia clasica de care vorbea colegul mai sus nu este la indemana elevului si de ce sa nu spun... a multor profesori.

Probabil unghiurile NBM ?i MCN sunt de 30 si 40, caz în care problema e simpl? ?i la nivel de clasa a 6-a.


Uploaded with ImageShack.us

Problema este exact asa cum am prezentat-o eu, a fost verificata la 3 colegi ai nepotului meu, pentru ca profesor fiind am zis ca nu e posibil ca problema sa fie in forma aceasta. Din pacate ea a fost data in aceasta forma.

Va multumesc frumos ca mi-ati confirmat ceea ce am observat si eu. Va doresc o vacanta placuta si pe viitor am sa revin cu probleme rezolvabile si de bun simt.