Un numar de n cifre,n>2, are cifrele "alandala" daca acestea nu sunt scrise in ordine strict crescatoare sau strict descrescatoare.Cate numere de patru cifre au cifrele alandala?

Pentru inceput sa numaram cate numere "nealandala" sunt. Cele crescatoare nu au sanse sa contina 0, deci sunt in numar de (9*8*7*6)/(1*2*3*4) = 126. Cele descrescatoare in schimb pot sa contina 0, deci sunt in numar de (10*9*8*7)/(1*2*3*4) = 210. Deci avem 336 numere "nealandala" si 9000-336=8664 numere "alandala". Sper ca nu s-a strecurat vreo greseala.

Unde au fost numarate mai sus de exemplu numerele nealandala
1111
2233
1557
8550
?

Cu calculatorul dau de:

Cod pyhton, aici este transcris fara spatiile necesare, pentru rulare, rog a se da un [Citeaza] (+renunta).

alandala = 0
nealandala = 0

for i in range( 1,10 ):
for j in range( 0,10 ):
for k in range( 0,10 ):
for m in range( 0,10 ):
if ( i<=j and j<=k and k<=m ) or ( i>=j and j>=k and k>=m ): nealandala += 1
else: alandala += 1

print " alandala -> ", alandala
print "nealandala -> ", nealandala


Rezultate:
alandala -> 7800
nealandala -> 1200


Altfel, daca trebuie sa numaram cu "mainile goale"

- vedem ca partitiile ce corespund diagramelor Ferrer / Young ale lui 4 sunt
4, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1

- deci toate spargerile sunt
4
3+1, 1+3
2+2
2+1+1, 1+2+1, 1+1+2
1+1+1+1

- deci daca numaram plasarile corespunzatoare de 'litere'
4 :: aaaa
3+1, 1+3 :: aaab, abbb
2+2 :: aabb
2+1+1, 1+2+1, 1+1+2 :: aabc, abbc, abcc
1+1+1+1 :: abcd

si incercam sa plasam numere diferite in locul celor patru cifre anume in mod fie crescator, fie descrescator, dam de:

9 pentru 4 :: aaaa
2( 9.8/2.1 + 10.9/2.1 ) pentru 3+1, 1+3 :: aaab, abbb
( 9.8/2.1 + 10.9/2.1 ) pentru 2+2 :: aabb
3( 9.8.7/3.2.1 + 10.9.8/3.2.1 ) pentru 2+1+1, 1+2+1, 1+1+2 :: aabc, abbc, abcc
( 9.8.7.6/4.3.2.1 + 10.9.8.7/4.3.2.1 ) pentru 1+1+1+1 :: abcd

- calculatorul efectueaza atunci repede suma
9 + 3*( 9*8 + 10*9) / 2 + 3*( 9*8*7 + 10*9*8) /3 /2 + ( 9*8*7*6 + 10*9*8*7) /4 /3 /2

- si da de 1200...

Am presupus ca cerinta se refera la o relatie stricta intre cifre. Imi cer scuze pentru eventuala greseala.

Tare ma tem ca eu sunt cel ce trebuie sa-si retraga "solutia".
Inca nu stim cum trebuie perceput enuntul.

(Atributul "crescator" este intr-adevar neclar, eu l-am inteles intuitiv cum e el mai degraba de descifrat pentru propriile rotite cantarind o secunda daca numarul 9999 este semantic mai degraba alandala sau nu, apoi am programat ce-am crezut, apoi am dat de alt numar, apoi am inserat codul si raspunsul, apoi am verificat ca ultimul termen este acelasi.

De obicei, pentru claritate, se foloseste termenul "strict crescator" pentru a sugera faptul ca nu avem sa avem egalitate pentru doi termeni consecutivi. Cu cateva exemple am fi stiut cum stau lucrurile,)

In curand aflam care solutie este cea corecta...
Foarte probabil trebuie sa imi retrag eu solutia...

am umblat la text!

Ex:
1234, 2689,7520, 2389 sunt "nealandala"
1223,5400,2343, 1111 sunt "alandala"

336 de numere "nealandala".

nu cumva sunt mai multe?

[Citat] nu cumva sunt mai multe?

Ba da, am corectat.

Si RazvY a calculat bine(cu exceptia adunarii).