sa se determine numarul tuturor submultimilor de 2 elemente ce se pot forma cu elemente din multimea {1,2,3,4,5}
Aici folosim formula combinarilor

as vrea sa imi explice cineva care stie , de ce folosim combinari si nu aranjamante, adica cand folosim combinari si cand folosim aranjamente? dupa ce ne dam seama? multumesc

Pai trebuie sa citesti cu atentie definitiile pt combinare si aranjament

Din definitie se vede usor care e diferenta intre cele doua.

Acum ce inseamna multime ordonata... dupa cum poate stii intr-o multime oarecare nu conteaza ordinea in care scriem elementele adica

O multime ordonata este o multime in care elementele sunt asezate intr-o anumita ordine. Pt a face o diferenta de notatie multimile ordonate le vom nota intre paranteze rotunde

Exp:

Concluzie:

1. Daca exercitiul cere numarul tuturor submultimilor de k elemente (si nu specifica "ordonate") ale unei multimi cu n elemente folosesti formula combinarilor

2. Daca exercitiul cere numarul tuturor submultimilor ordonate de k elemente ale unei multimi cu n elemente folosesti formula aranjamentelor. Aceasta varianta e valabila si in cazul exercitiilor de forma

"cate numere de 3 cifre se pot forma cu elemente ale multimii {1,2,3,4,5}"

deoarece numerele naturale pot fi privite tot ca multimi ordonate (adica nr 123 e diferit de 213).

Exemplu:

Toate combinarile posibile de 3 elemente luate cate 2 sunt:

Se vede ca

Toate aranjamentele de 3 elemente luate cate doua sunt:

Se vede ca

Daca numaram obiecte care se numesc TUPLETE,
in scriere
(a,b,...)
cu paranteze rotunde,
atunci ordinea conteaza. Contorul care se ocupa de asa ceva se numeste aranjament. Litera A este cea necesara (in Romania).

Daca numaram obiecte care se numesc (sub)MULTIMI,
in scriere {a,b,...}
cu acolade,
atunci ordinea NU conteaza. Contorul care se ocupa de asa ceva se numeste coeficient binomial. In limba romana se citeste si "Combinari de ... luate cate ..." si notatia romana (foarte speciala, ea vine dintr-un secol indepartat...) ascunde numerele care conteaza, 5 si 2 mai sus ca indici intr-un C mare, care de fapt nu conteaza.
Litera C este cea necesara (in Romania).

aha, am inteles, multumesc