Ma ajutati un pic.....cos2x+cos10x-cos14x-cos18x=0?

dar ec.

sinx+cosx=2?normal ar fi ca sinusul sa fie 1,iar cosinusul sa fie tot 1,dar cum gasesc solutia comuna???

[Citat] dar ec. sinx+cosx=2?normal ar fi ca sinusul sa fie 1,iar cosinusul sa fie tot 1,dar cum gasesc solutia comuna???

Nu se poate sinx=1 si cosx=1 in acelasi timp, se contrazice formula fundamentala
sin^2x+cos^2x=1, Deci ecuatia n-are solutie.

Este corecta ecuatia urmatoare de rezolvat?

[Citat]

Inainte de a ma apuca sa lucrez, vreau macar sa stiu daca enuntul este corect.
Daca da, solutia este cu probabilitatea de 10% un fel de ghicitoare a autorului.
Foarte probabil se inmulteste cu sin(?x) (sau cu cos(?x)) si noi trebuie sa ghicim cu ce.

Care este deci sursa problemei?
In ce cadru a aparut?

Incercarea imediata de solutionare folosind

De aici, problema este cea cu paranteza mare.
Aceasta este o functie periodica de perioada pi.
Un sin(2x) mai poate fi inca fortat ca factor, dar nu fara a obtine ceva greu maleabil.

Asadar, inainte de a da drumul la computer, de unde vine problema?

Am plecat de la ec. cos patrat de x+cos patrat de 5x=cos patrat de 7x+cos patrat 9x.....ar trebui altfel abordata?

ar mai fi ecuatiile
sinx+sin5x=2
cosx+cos2x+cos3x=3

[Citat] Am plecat de la ec. cos patrat de x + cos patrat de 5x = cos patrat de 7x + cos patrat 9x .....ar trebui altfel abordata?

Inainte de a aborda, de unde vine problema? Cu ce ocazie?
Mai sus am spus si de ce pun intrebarea.
Pur si simplu, incercarea de a "factoriza" expresii trigonometrice nu este usoara.
Cu calculatorul am dat si de solutiile pe perioada [ 0, pi ]. Ele nu sunt de asa natura incat sa implice o solutie usoara/imediata.

(In general, crearea de patrate si cuburi nu este un lucru prea util, exceptand cazul in care se vede un deznodamant imediat.)

[Citat] ar mai fi ecuatiile sinx+sin5x=2 cosx+cos2x+cos3x=3

Numai de curiozitate, cum vin "copiate" ecuatiile de mai sus?
(Pe aceasta pagina, blank-urile se ignora, daca au fost plasate cu mana muuulte spatii libere, atunci efectul nu este cel dorit...)

Problema de fata este de cateva ori mai simpla decat cea initiala.
Ajunge revazut propriul mesaj de mai sus. cristi2011 a dat un motiv pentru care nu se putea rezolva simultan sin x = cos x = 1, se poate sa avem insa simultan sin x = sin(5x) = 1?
(Rog a se percepe si invata ceva din fiecare mesaj. Eu fac acest lucru, nu vad insa de ce exista continuu oameni care se sustrag. Daca ceva nu se intelege, trebuie pusa intrebarea cat se poate de concis si la obiect.)

Care este deci solutia?

[Citat] [Citat] Am plecat de la ec. cos patrat de x + cos patrat de 5x = cos patrat de 7x + cos patrat 9x .....ar trebui altfel abordata? Inainte de a aborda, de unde vine problema? Cu ce ocazie? Mai sus am spus si de ce pun intrebarea. Pur si simplu, incercarea de a "factoriza" expresii trigonometrice nu este usoara. Cu calculatorul am dat si de solutiile pe perioada [ 0, pi ]. Ele nu sunt de asa natura incat sa implice o solutie usoara/imediata. (In general, crearea de patrate si cuburi nu este un lucru prea util, exceptand cazul in care se vede un deznodamant imediat.)

este o ecuatie trigonometrica din culegerea lui Schneider.

[Citat] [Citat] ar mai fi ecuatiile sinx+sin5x=2 cosx+cos2x+cos3x=3 Numai de curiozitate, cum vin "copiate" ecuatiile de mai sus? (Pe aceasta pagina, blank-urile se ignora, daca au fost plasate cu mana muuulte spatii libere, atunci efectul nu este cel dorit...) Problema de fata este de cateva ori mai simpla decat cea initiala. Ajunge revazut propriul mesaj de mai sus. cristi2011 a dat un motiv pentru care nu se putea rezolva simultan sin x = cos x = 1, se poate sa avem insa simultan sin x = sin(5x) = 1? (Rog a se percepe si invata ceva din fiecare mesaj. Eu fac acest lucru, nu vad insa de ce exista continuu oameni care se sustrag. Daca ceva nu se intelege, trebuie pusa intrebarea cat se poate de concis si la obiect.) Care este deci solutia?

sinx+sin5x=2
SUNT SIMULTAN 1 IN (PI/2)+2KPI

[Citat] [Citat] [Citat] ar mai fi ecuatiile sinx+sin5x=2 cosx+cos2x+cos3x=3 Numai de curiozitate, cum vin "copiate" ecuatiile de mai sus? (Pe aceasta pagina, blank-urile se ignora, daca au fost plasate cu mana muuulte spatii libere, atunci efectul nu este cel dorit...) Problema de fata este de cateva ori mai simpla decat cea initiala. Ajunge revazut propriul mesaj de mai sus. cristi2011 a dat un motiv pentru care nu se putea rezolva simultan sin x = cos x = 1, se poate sa avem insa simultan sin x = sin(5x) = 1? (Rog a se percepe si invata ceva din fiecare mesaj. Eu fac acest lucru, nu vad insa de ce exista continuu oameni care se sustrag. Daca ceva nu se intelege, trebuie pusa intrebarea cat se poate de concis si la obiect.) Care este deci solutia? sinx+sin5x=2 SUNT SIMULTAN 1 IN (PI/2)+2KPI

corect