Buna seara,
De-abia am inceput functia de gradul 2 la algebra si am intalnit acest exercitiu:
Fie functia f:R -> R,f(x) = x^2 - 2x - 3. Sa se calculeze f([-1,3]).
Cum as putea face ? Si de asemenea,la o functie de genul |x^2 - 9| + |1-x^2| trebuie sa explicitez modulul,nu?

Multumesc anticipat!

Imi pare rau ca nu am folosit Latex-ul...

[Citat] Buna seara, De-abia am inceput functia de gradul 2 la algebra si am intalnit acest exercitiu: Fie functia f:R -> R,f(x) = x^2 - 2x - 3. Sa se calculeze f([-1,3]). Cum as putea face ? Si de asemenea,la o functie de genul |x^2 - 9| + |1-x^2| trebuie sa explicitez modulul,nu? Multumesc anticipat! Imi pare rau ca nu am folosit Latex-ul...

Pentru imaginea intervalului ai 2 metode:
1)Trasezi graficul, il restrictionezi la intervalul [-1,3] si portiunea rezultata o proiectezi pe axa Oy si "citesti" acolo imaginea intervalului

2)Faci tabelul de variatie: functia este descrescatoare pe [-1,1] si crescatoare
pe [1,3], deci
f([-1,3])=f([-1,1])reunit cu f([1,3]) ceea ce ne da, pe baza monotoniei [f(1),f(-1)] reunit cu [f(1),f(3)].
(S-a folosit si faptul intuitiv ca functia de gradul 2 nu "sare valori", ducand intervale tot in intervale.
La al doilea exercitiu, da, trebie sa explicitezi modulul, cel mai comod cu un tabel de semne pentru expresiile care stau sub modul.