NU POT SA LE DAU DE CAP. DACA SE POATE SA MA AJUTATI.
1.Daniela,Elena si Adriana au strans impreuna 84 castane. Daniela si Adriana au strans 44 de castane, iar Elena de 2 ori mai multe decat Adriana. Cate castane a strans fiecare?

2.Dan a citit o carte in 4 saptamani, astfel:in prima saptamana 1/5 din numarul paginilor si inca o pagina, in a doua saptamana 1/5 din restul paginilor si inca 9 pagini, iar a treia saptamana 1/5 din noul rest de pagini si inca 8 pagini.A terminat cartea ultima sptamana, citind cate 12 pagini pe zi.Cate pagini are cartea?

VA MULTUMESC.

Problemele au fost postate si ieri.

(La o alta sectiune, poate mai putin potrivita).

Ai primit un mesaj, optimist, din partea cuiva care dorea sa te ajute,

dar nu ai dat nici un raspuns.

Iata mesajul :

[Citat]

Daniela, Elena si Adriana au strans impreuna 84 castane.
Daniela si Adriana au strans 44 de castane.

Cate castane a strans Elena atunci?

(Pe aceasta pagina sunt incurajate gandirea si comunicarea.

Rog a se continua postarea in sensul unui dialog.

Foarte repede problemele sunt atat rezolvate cat si intelese.

Nu exista nici o limita, matematica este libera.)

Elena are 40 castane.

Este corect !!

Sa urmarim enuntul problemei :

Elena are de 2 ori mai multe decat Adriana, adica cele 40 de

castane inseamna de doua ori mai mult decat numarul castanelor Adrianei.

Atunci, e simplu sa aflam cate castane are Adriana...



Gandeste si, apoi, comunica .

In felul acesta se instaleaza sigur invatarea !!

Adica Adriana are 22 castane(44/2=22).
Atunci Elena va avea 44 castane

[Citat] Adica Adriana are 22 castane(44/2=22). Atunci Elena va avea 44 castane

Sa nu pierdem firul problemei :

Comparam 4o cu numarul Adrianei. ( Nu 44 !? )

Elena are 40 si, in acelasi timp, are de doua ori (adica dublu) decat Adriana...

Dupa ce aflam cate castane are Adriana, va intra in marele

spectacol al rezolvarii numarul 44.

Pentru ca : Adriana si Daniela au impreuna 44 de castane.

nu inteleg, ma incurc si nu-mi dau seama unde
Elena are 40*2=80 ? Nu, nu este corect

Eu trebuie sa aflu cate are Adriana, aici nu inteleg cum.

Nu inteleg, te rog ajutama.Nu-mi dau seama.

[Citat] Elena are 40*2=80 ? Nu, nu este corect

Nu inmultire, ci impartire trebuie aici.

castane are Adriana.

Elena are 40, Adriana are 20. Se vede clar ca Elena are de 2 ori mai mult decat Adriana.

Textul problemei trebuie citit cu mare atentie !!


Acum, ca stim cat are Elena si cat are Adriana, se afla cat are Daniela.

Citeste enuntul si vei sti cum sa faci...

am inteles acum.Daniela are 44-20=24 castane.
Raspuns : Elena =40; Adriana=20; Daniele=24
Multumesc pentru ajutor.
Prob.2 chiar nu stiu sa o fac. Poti sa ma ajuti. Multumesc .

[Citat] 2. Dan a citit o carte in 4 saptamani, astfel: in prima saptamana 1/5 din numarul paginilor si inca o pagina, in a doua saptamana 1/5 din restul paginilor si inca 9 pagini, iar a treia saptamana 1/5 din noul rest de pagini si inca 8 pagini. A terminat cartea ultima sptamana, citind cate 12 pagini pe zi. Cate pagini are cartea?

Problema se rezolva (pentru clasa a IV-a) de la coada la cap.
Saptamana cu saptamana.

Ne legam de informatia din ultima saptamana:
A terminat cartea ultima sptamana, citind cate 12 pagini pe zi.


Deci in ultima saptamana s-au citit 12 x 7 = 84 pagini.
(Saptamana de citit are 7 zile.)

Trecem de aici la saptamana a treia. Stim ca...
iar a treia saptamana 1/5 din noul rest de pagini si inca 8 pagini.

Incerc sa argumentez cumva, incat sa fie clar cum stau lucrurile.
De obicei, a face multe propozitii in argumentare nu ajuta intotdeauna.
Incerc atunci cu segmente, se pare ca asa si vrea problema de la noi...

Sa zicem ca restul ramas dupa a doua saptamana se reprezinta asa...
|------|------|------|------|------|
Aici am ales cu intentie un numar de cinci segmente, in definitiv incepem (cu Dan) prin a citi o cincime din acest rest. Lungimea segmentelor este pur intamplatoare aici...
Stim atunci egalitatea:

|------|------|------|------|------|
|------|--8--|----------84--------|

Aici stim egalitatea "de segmente" (mai bine zis a ceea ce reprezinta ele, metoda nu este neaparat una "exacta")
deoarece
- pe de o parte avem un rest de 5 cincimi (ramase dupa saptamana a doua)
- pe de alta parte daca dam la o parte o cincime, apoi 8 pagini, atunci mai raman 84 de pagini.
Cum am spus, scrierea de propozitii este de cele mai multe ori ceva ce poate fi cel mai bine inteles de cel ce le-a scris, daca se poate in aceeasi zi. (E foarte probabil ca in cateva saptamani va trebui sa citesc de cateva ori pana sa inteleg ce e scris mai sus.)

In orice caz, in cele de mai sus conteaza foarte mult:
- luarea unei "necunoscute", la noi cincimea |------|
- scrierea unei egalitati care sa reprezinte ceva din ceea ce se da, la noi egalitatea dintre segmente,
- rezolvarea acestei subprobleme.
Sa rezolvam asadar:

Din egalitatea segmentelor:
|------|------|------|------|------|
|------|--8--|---------84---------|

rezulta egalitatea segmentelor
|------|------|------|------|
|-----------8+84-----------|

deci de patru ori |------| reprezinta 8 + 84 = 92 .
deci o singura data |------| reprezinta 92 / 4 = 23 .

Deci pentru a treia saptamana ramasesera 5 cincimi, deci 5 x 23 = 115 pagini.

Trecem la saptamana a doua.
O sa transez mai repede afacerile. Sa zicem ca dupa prima saptamana, deci chiar la inceputul celei de-a doua, au mai ramas "alte" cinci cincimi de citit, reprezentate drept:

|============|============|============|============|============|

Atunci numarandu-le ca mai sus, trebuie sa dam de acelasi lucru ca in socoteala cu 1/5 din restul paginilor si inca 9 pagini, si restul deja calculat, 115 de pagini ce vor ramane...


|============|===9===|=================115=======================|

Din nou dam la o parte o patrime, dam de egalitatea dintre
|============|============|============|============| si
|===9===|=================115=======================|

Deci |============| este (9+115) / 4 = 31 .
Deci cele cinci cincimi ramase dupa prima saptamana sunt 5 x 31 = 155 pagini.

Mai ramane sa facem acelasi rationament pentru prima saptamana.
Care este solutia, iar daca mecanismul de mai sus nu este clar destul, care sunt intrebarile (intotdeauna binevenite) legate de ce nu e clar... ?


N. B. La nivel de clasa a IV-a, problema este complicata, ea nu este chiar o problema de a IV-a, in orice caz, eu as fi urat matematica inca de pe aceasta clasa, daca mi s-ar fi dat zilnic astfel de probleme.

prima saptamana: 1+155/4=39
39*5=155pag.

cartea are in total 84+115+155+195=549pag.
MULTUMESC MULT PENTRU AJUTOR.