Fie a,b,c nr reale pozitive si a+b+c=1.Aratati ca
2,7<=1/{1+bc)+1/(1+ac)+1/(1+ab)<3

Va rog frumos sa imi explicati pas cu pas ca sa pot intelege pentru ca pentru mine, matematica e o mare enigma!(

[Citat] Fie a,b,c nr reale pozitive si a+b+c=1.Aratati ca 2,7<=1/{1+bc)+1/(1+ac)+1/(1+ab)<3 Va rog frumos sa imi explicati pas cu pas ca sa pot intelege pentru ca pentru mine, matematica e o mare enigma!(

Matematica este si pentru mine o mare enigma...
Deci suntem macar doi pe pagina asta.
Stiu cum este la inceput, de aceea incerc sa scriu cateva propozitii introductive.

Inegalitatile nu sunt un lucru simplu.
La nivel de liceu nu se explica "tunul matematic" de darmat inegalitati (minime si maxime / globale si/sau locale de functii de mai multe variabile reale eventual date cu legaturi, de exemplu a+b+c=1 este o legatura),
tun care vine in facultate.
Uneori, tunul este supradimensionat, dar loveste intotdeauna.

In cazul de fata NU este matematica problema ci un fel de joc-ghicitoare pe care multi il confunda cu matematica.

In primul rand sunt in problema de mai sus impachetate doua probleme.
Una este banala, cealalta presupune "recunoasterea unui model".

Partea banala este:

1/(1+bc) + 1/(1+ac) + 1/(1+ab) < 3

(E bine a mai lasa si spatii libere in fata inimioarei...)
Si nu o rezolv. Scriu doar o intrebare: Ce valori ar putea lua prima fractie?

Partea mai putin banala presupune ca "stim deja cateva inegalitati"...
Eu m-am gandit imediat la inegalitatea intre media armonica si cea aritmetica si am tiparit imediat solutia:

Rog a se incerca intelegerea pasilor...
Daca ceva nu merge, avem loc de litere mai in jos...

[Citat] Va rog frumos sa imi explicati pas cu pas ca sa pot intelege pentru ca pentru mine, matematica e o mare enigma!(

Pentru a dezlega enigma, putem sti:
-sunteti eleva? in ce clasa?
-aceste probleme le primiti la tema sau doriti sa le rezolvati individual din proprie initiativa?
Spuneti ca matematica e o enigma, dar problemele postate pe aici sunt peste nivelul obisnuit al clasei.
Daca le primiti la tema, profesorul dvs exagereaza, daca doriti sa le rezolvati singura, se ridica 2 probleme:
-chiar va pasioneaza problemele de matematica?simtiti o atractie desoebita fata de ele?
-cred ca ar trebui sa incepeti cu probleme mai simple si sa incercati sa va straduiti mai mult pentru a intelege o solutie, atunci cand aceasta vi se ofera.
Iar cand nu intelegeti, cereti ajutor specificand exact ce anume nu va e clar, nu trantind un "n-am inteles nimic".