Aratati ca daca dintre numerele de la 1 la 2012 , se aleg la intamplare 1007 numere,exista intre acestea cel putin doua astfel incat unul il divide pe celalalt.

[Citat] Aratati ca daca din oricare secventa de 2012 numere consecutive, se aleg la intamplare 1007 numere,exista intre acestea cel putin doua astfel incat unul il divide pe celalalt.

De exemplu daca luam numerele consecutive

100000000000000000000000000 0001
100000000000000000000000000 0002
100000000000000000000000000 0003
...
100000000000000000000000000 2012

si le luam pe toate, nu doar 1007 din ele, gasim doua numere (diferite) in care unul il divide pe celalalt? Catul nu este unu, iar pana la doi...

Corecta observatia! Am dres busuiocul...
Va rog sa acceptati scuzele !

[Citat] Aratati ca daca dintre numerele de la 1 la 2012 , se aleg la intamplare 1007 numere,exista intre acestea cel putin doua astfel incat unul il divide pe celalalt.

In acest caz problema este ...pentru ciclul primar.
Ultimele 1006 numere sunt dublul primelor 1006. Daca iau 1007 numere...

Dar 2011 e dublul carui numar?

Am gasit 1001 numere, astfel incat nici unul nu este divizor al unui alt numar din acest sir.

Adaug inca 5 numere:

Acum, am construit o multime de 1006 numere, astfel incat nici unul nu este divizor al altui numar din aceasta multime.

Ma gandesc daca se mai poate adauga inca un numar, din cele pe care le mai am la dispozitie...

[Citat] Dar 2011 e dublul carui numar?

M-am grabit cu afirmatia aceea.

[Citat] Am gasit 1001 numere, astfel incat nici unul nu este divizor al unui alt numar din acest sir. Adaug inca 5 numere: Acum, am construit o multime de 1006 numere, astfel incat nici unul nu este divizor al altui numar din aceasta multime. Ma gandesc daca se mai poate adauga inca un numar, din cele pe care le mai am la dispozitie...

pana aici rationamentul este BRICI !...mai incolo?

Indicatie: scriem toate numerele sub forma

[Citat] pana aici rationamentul este BRICI !...mai incolo?

Daca BRICI = corect, restul ( mai incolo) e evident !

Daca BRICI = incorect, restul e ...tacere.

brici= e de bine!
priviti va rog indicatia domnului prof. Enescu! acolo e cheia!