Prea mult in intampinarea rezolvarii nu vine enuntul.
Nu inteleg unde este greutatea de a tipari in mesaj ceva de forma:
[ equa tion ]
Sa se arate ca pentru orice
$n\ge 1$
natural are loc dubla inegalitate:
$$
\sqrt n
\le
1
+\frac 1{\sqrt 2}
+\dots
+\frac 1{\sqrt n}
\le
2\sqrt n\ .
$$
[/ equa tion ]
(In cele de mai sus, trecerea la linie noua nu conduce la o linie noua in ceea ce se vede la sfarsit, astfel ca pot tipari cum vreau ca sa ma descurc uman cel mai usor. Nu este de neglijat acest aspect. Pentru majoritatea elevilor de azi, tiparirea inteligenta si stapanirea unui editor "pe viata" va face mult mai mult decat toate limitele, derivatele, integralele, experimentele fizice si formulele chimice din liceu.)
In fine, cele de mai sus, (fara spargerea artificiala din equation, care sa evite astfel recunoasterea drept cod latex...) ar conduce la:
Pentru inceput sa ne concentram in a demonstra ceva de forma:
Codul pentru cele de mai sus este foarte uman:
[e quation]
$$
\sqrt{n+1}-\sqrt n
=
\frac
{(\sqrt{n+1}-\sqrt n)(\sqrt{n+1}+\sqrt n)}
{(\sqrt{n+1}+\sqrt n)}
\ 
\
\frac 1{\sqrt n+\sqrt n}\ .
$$
Mai sus in loc de $$ trebuie ales semnul $\le$ sau $\ge$ corespunzator.
Cam acelasi lucru trebuie facut si pe partea cealalta,
(adica celalalt semn de inegalitate,)
incat la ultimul pas
sa avem ceva de forma $\sqrt{n+1}+\sqrt{n+1}$ in numitor.
[/e quation]
Bun, cum stau semnele?
)
Access general
Conţine mesaje necitite
