Buna ziua!!!va rog daca puteti sa ma ajutati si pe mine...

Fie A si B matrice patratice de ordinul n (cu valori in multimea numerelor complexe) cu AB-B(LA PUTEREA A 2 A)*A(LA PUTEREA A DOUA)=In.DACA A(LA PUTEREA A 3A)=B(LA PUTEREA A 3A)=In SA SE ARATE CA det(BA-In)>=0


VA MULTUMESC!!!

(Nivelul problemei prespune pe bune intelegerea catorva lucruri pentru tiparit problema in latex ca un fel de bagatela...)

[Citat]

Am inteles bine problema?

Daca da, sa incercam sa construim cel mai simplu exemplu cu putinta:
A=B=matricea de dimensiuni 1x1, deci un numar complex "a", pus intre acoladele de matrici
A = B = [a] .

Ce se da?
Se da relatia a^4 - a^2 + 1 = 0 .
Inmultim cu a^2+1 (si excludem valorile +i si -i) ca sa vedem ca un "a bun" este de exemplu radacina de ordinul 12 a unitatii
cos( 2pi/12 ) + isin( 2pi/12 ) .

Patratul lui a nu este un numar real, de aceea nici det(BA-I) care este in cazul nostru a^2-1 nu este real, cu atat mai putin real pozitiv.

Care este sursa problemei?