descompuneti in factori ireductibili polinomul

Demonstrati, eventual prin inductie, ca radacinile sale sunt -1,-2,...,-n.

Se arata prin inductie ca valoarea este
(x+1)(x+2)...(x+n) / n! .

Pentru asta am calculat cu mana (inductiv) primele cateva polinoame:

n=0 dam de 1,
n=1 dam de x+1, pana aici poate nu ne dumirim,
n=2 dam de (x+1) + x(x+1)/2 = (x+1)( 1+x/2 ) = (x+1)(x+2) / 2 , parca avem o idee,
n=3 dam de (x+1)(x+2)/2 + x(x+1)(x+2) / (2.3) = (x+1)(x+2)( ... ) si aici cel tarziu se vede cum merge problema.

De aceea rog a se vedea intotdeauna in cazuri ce cer cu palme inductia sa se vada primele cateva cazuri indeaproape..