Piramida triunghiulara regulata VABC are inaltimea VO=20 cm, iar distanta de la centrul O al bazei ABC la o fata laterala este egala cu 12 cm. Daca P apartine lui VO, astfel incat PO=5 cm, sa se calculeze:
a) lungimea segmentului AB;
b) Volumul lui PABC / Volumul lui VABC

Multumesc.

Te rog sa faci un desen clar si corect!
Fie OT perpendicular pe (VAB) si VT intersecteaza pe AB in puncul M;
Afli lungimea lui [VT]din T. Pitagora=>VT=16;aplici T. inaltimii=>
MT=9; aplici T. catetei=>OM=15; dar OM=l*sqr(3)/6=>l=30*sqr(3);
Asadar, AB=30*sqr(3);
Folosind formula clasica a volumului unei piramide =>V[PABC]/V[VABC]=PO/VO=>
V[PABC]/V[VABC]=1/4;
Succes!