1.Sa se determine x pentru care rangul matricei produs


A=

B=

este zero.Discutie dupa parametrul m.

2.Sa se determine rangul matricei
A=

stiind ca ABC este un triunghi dreptunghic.

Va multumesc !

E prea neclar. Invatati latex sau macar scrieti matricea prin enumerarea elementelor:

Acum e mult mai clar....

1. Care matrice este matricea produs? AB sau BA? Este o matrice 1x1 sau una 3x3 aceasta matrice produs?
Citatele cred ca e bine sa fie scoase afara. (Blocurile [ quote]...[ /quote])
Ce este m?
Care este sursa?

2. Daca scriem functiile trigonometrice in functie de laturi ce obtinem?
(Dupa ce inmultim linia a doua cu 2 cos(B/2) cel mai bine...)

1.produsul este AB
m este parametru
sursa este manual clasa a XIa profil real editura Fair Partners Bucuresti 2006
2.nu stiu sa rezolv aceste probleme...

[Citat] 1. Sa se determine x pentru care rangul matricei este zero. Discutie dupa parametrul m.

Inmultind cele doua matrici, de tip
(1x3) cu (3x1)
dam de o matrice 1x1 care are ca unica intrare o functie de gradul II in x cu parametrul m.

Rangul este nul, daca si numai daca aceasta unica intrare se anuleaza.
(Altfel e unu.)

Eclar care e matricea 1x1?
Care e functia de gradul II cu pricina?
Am redus problema la una de a IX-a. E clar mai departe? Care e solutia?

[Citat] 2. Sa se determine rangul matricei stiind ca ABC este un triunghi nedegenerat dreptunghic in A.

Am mai vrut eu sa am un triunghi normal si sa stiu unde e unghiul drept, de aceea enuntul usor schimbat. Problema ar trebui sa ma lamureasca din enunt de fapt...
Atunci inmultind linia a II-a cu 2 cos(B/2) nenul, rangul nu se schimba. Deoarece intrarea pe pozitia (1,1) este a+c > 0 (triunghi nedegenerat), rangul este cel putin 1.
Mai calculam determinantul (matricii usor schimbate direct).
Daca acesta este nenul, rangul este 2... Deci:

Matricea are deci mereu rangul 2.

Multumesc pentru ajutor!