Un numar b se numeste "fratele" lui a, daca are aceleasi cifre dar scrise in alta ordine. Cati frati are numarul

?

[Citat] Un numar b se numeste "fratele" lui a, daca are aceleasi cifre dar scrise in alta ordine. Cati frati are numarul ?

Numarul dat este

.
A numara "fratii" acestui numar revine a specifica in cate moduri pot fi asezate cele doua cifre de 8 in cele 2011 pozitii.
Luam o cifra de 8. Pe aceasta o putem aseza pe oricare din cele 2011 locuri, iar urmatoarea cifra de 8, in fiecare din cazurile precedente, poate fi asezata pe oricare din cele 2010 locuri ramase libere. Sunt deci

moduri de asezare a cifrelor de 8, deci acesta este numarul "fratilor" numarului dat.

S-ar putea sa gresesc, dar avand cele 2009 cifre de 9, putem pune primul 8 in 2010 pozitii, iar apoi pe al doilea 8 in putem pune in 2011 pozitii. Dar trebuie sa impartim si la 2 ca sa scoatem cazurile (p1,p2) si (p2,p1). Si apoi scadem un 1.

[Citat] S-ar putea sa gresesc, dar avand cele 2009 cifre de 9, putem pune primul 8 in 2010 pozitii, iar apoi pe al doilea 8 in putem pune in 2011 pozitii. Dar trebuie sa impartim si la 2 ca sa scoatem cazurile (p1,p2) si (p2,p1). Si apoi scadem un 1.

Nu gresesti, m-am grabit si am omis faptul ca trebuie impartit la 2, dar nu avem de ce sa scadem 1. Deci 2010*2011/2.(raspunsul se verifica usor cu combinari de 2011 luate cate doi, dar nu mai este ca la clasa a V-a)

[Citat] dar nu avem de ce sa scadem 1.

Rela?ia "a fi frate cu" nu e reflexiv?

Pentru raspunsul la intrebarea "Cati frati are?", rezultatul obtinut reprezinta toate numerele de 2009 cifre de 9 si 2 cifre de 8, si ca sa aflam cati frati are numarul 999..99988, il scadem pe el.

[Citat] Pentru raspunsul la intrebarea "Cati frati are?", rezultatul obtinut reprezinta toate numerele de 2009 cifre de 9 si 2 cifre de 8, si ca sa aflam cati frati are numarul 999..99988, il scadem pe el.

Bine ca am trecut de clasa a V_a mai demult...

(Dar mai trebuie sa scapam cu viata cumva de manualele de acum de a V-a... pana la a XII-a. Bine ca am trecut prin ele mai demult...)