Fie ABCD un trapez dreptunghic ,ortogonal cu bazele AB <CD si masura unghiului BDC DE 60 grade.
a)demonstrati ca CD=3AB
b)fie O intersectia diagonalelor trapezului,daca P este simetricul lui D fata de O si S este mijlocul segmentului AC atunci dreapta PS imparte triunghiul BOC in doua suprafete de arii egale.
Folosind asemanarea tr AOB si COD,proportii derivate si teorema 30-60-90 am demonstrat pct.a)
b)am dem ca ADSP romb,tr DPC,ADS,APS sunt echilaterale,B este centrul de greutate in tr ASP,tr APC este congruent cu tr ADC...dar nu mi dau seama cum se leaga intersectia dintre PS si BC cu celelalte puncte
Sunt pe un drum gresit in rezolvarea problemei?
multumesc anticipat

Mai verifica enuntul. Pe alocuri pare ca nu e cum trebuie...

ortodiagonal,scuze

Fie ABCD trapez dreptunghic cu AB <CD ?i AB paralela CD , AC perpendiculara pe BD ?i m(?BDC )= 60.
a). Demonstra?i c? CD = 3AB;
b). Fie O intersec?ia diagonalelor trapezului.Dac? P este simetricul lui D fa?? de O ?i S
este mijlocul segmentului [AC] ,atunci dreapta PS împarte triunghiul BOC în dou? suprafe?e de arii egale.

autor Prof .Elena Tudor , Sinaia


Olimpiada de matematic?
Etapa local?-24 ianuarie 2009
Prahova
clasa a 7-a