Se considera trapezul ABCD cu AB paralela cu CD, AB>CD si AC perpendiculara pe BD. Fie E mijlocul diagonalei [AC]. Paralela prin E la BD intersecteaza pe [AB] in M. Demonstrati ca :
a) triunghiul AMC este isoscel;
b) ME=BD/2 si CM=(AB+CD)/2
Multumesc anticipat !

[Citat] Se considera trapezul ABCD cu AB paralela cu CD, AB>CD si AC perpendiculara pe BD. Fie E mijlocul diagonalei [AC]. Paralela prin E la BD intersecteaza pe [AB] in M. Demonstrati ca : a) triunghiul AMC este isoscel; b) ME=BD/2 si CM=(AB+CD)/2 Multumesc anticipat !

a) EM este mediatoarea segmentului [AC], de unde AM=MC.
b) EM este linie mijlocie in triunghiul DFB, unde F este intersectia dreptelor DE si AB.
c) CM=AM=CD+FM=CD+(AB-CD)/2=(AB+CD)/2. ( am folosit si CD=AF)