1)demonstrati ca functia este monotona

,aducem la acelasi numitor si ne da

si trebuie sa arat ca e monotona, adica daca e crescatoare sau descrescatoare, dar cum imi dau seama daca e crescatoare sau descrescatoare? daca dau lui x valoarea 0 derivata e negativa ,daca dau o valoare pozitiva de exemplu 2 derivata e pozitiva , in concluzie functia e crescatoare sau descrescatoare?

Postati, va rog, la "Cereri de probleme"!!!

bine, dar cum mut subiectul?

A?i gre?it la derivare.

Rog a nu se face abuz de clicuiri pe butonul de latex...
Ceva de forma

[ equation]$f$[/ equation][ equation]$:$[/ equation][ equation]$\R$[/ equation][ equation]$\Rightarrow$[/ equation][ equation]$\R$[/ equation][ equation]$;$[/ equation][equation]$f(x)$[/ equation][ equation]$=$[/ equation][ equation]$e^x-\frac{1}{e^x}-2x$[/ equation]

este deja neuman. Incercati cu un [Citeaza], urmat de renuntare la postare, sa vedeti cum tiparesc ceilalti in latex. Unii chiar fac asta cu mana in timp ce si rezolva...

Ajunge un clic si o folosire de [ equation]$ formula $ si apoi text si apoi $ formula$ si muult text si
$$ formula in stil display centrata in mijloc
$$
si apoi text
[/ equation]...
De asemenea, codul de sageata (simpla) este \to sau \rightarrow,
\Rightarrow este "implica".

Derivata se screi mai bine f'(x) si nu f(x)'.

Cum a fost calculata derivata de mai sus?
In special partea cu 1/exp(x) = exp(-x) .

Pentru astfel de cazuri au fost inventate programele computerizate de suport matematic, verificarea derivarii se face imediat.
De asemenea, multele softuri de desenat grafice pot ajuta...

In concluzie, intrebarea la care am raspuns (implicit) este "Am derivat bine?"...

Am inteles ce ati spus si am sa incerc.

Care este derivata lui

?

este derivata

Excelent, daca luam aceasta formula in calculul lui f'(x), ce patrat se poate grupa?

si functia este strict crescatoare

desigur!