f:R-R; f(x)=e^x+x/x^2+1
1)Aratati ca f este crescatoare pe intervalul (-1;1), deci derivata functiei trebuie sa fie mai mare ca 0 pe intervalul (-1;1).
Derivata functiei este x^2e^x+e^x-2xe^x-2x^2/(x^2+1)^2 ,deci daca egalam numaratorul cu 0 ,ar trebui sa ne dea solutiile lui x,1 si -1 nu? dar nu -mi da in nici un fel, imi explicati cum se ajunge la solutiile astea?
nu stiu cum se foloseste programul latex, am incercat dar nu imi merge,unde pot sa aflu mai multe detalii? multumesc

[Citat] f:R-R; f(x)=e^x+x/x^2+1 1)Aratati ca f este crescatoare pe intervalul (-1;1), deci derivata functiei trebuie sa fie mai mare ca 0 pe intervalul (-1;1). Derivata functiei este x^2e^x+e^x-2xe^x-2x^2/(x^2+1)^2 ,deci daca egalam numaratorul cu 0 ,ar trebui sa ne dea solutiile lui x,1 si -1 nu? dar nu -mi da in nici un fel, imi explicati cum se ajunge la solutiile astea? nu stiu cum se foloseste programul latex, am incercat dar nu imi merge,unde pot sa aflu mai multe detalii? multumesc

Care este functia?

cumva? (Mai sus sta functia f(x) = e^x PLUS (x/x^2) PLUS 1 - daca consideram ordinea operatiilor invatata pe a VI-a cred, iar aceasta functie nu este definita in zero. Scrierea formulei functiei merita putina periere.)

De ce trebuie sa egalam numaratorul cu zero?

Derivata de mai sus (scrisa din nou cu abuz de lipsade paranteze) cum a fost obtinuta? Cum de nu s-a obtinut numaratorul

cum ar fi de asteptat?!

Ce ati incercat in latex si n-a mers?

da , asa e grsisem la derivata... am inteles, acum imi da cum trebuie ! multumesc

vroiam sa zic... ce trebuie sa stiu sau sa fac ca sa scriu in latex pe acest forum?

[Citat] vroiam sa zic... ce trebuie sa stiu sau sa fac ca sa scriu in latex pe acest forum?

Vede?i http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=24&ID=311