Demonstrati ca

, pentru |q|<1.

Care e al patrulea termen al sumei din stânga?

Din pacate nu stiu...acesta este exercitiul pe care l-am gasit.

L-a?i g?sit aici?
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=36&t=460603

Este vorba despre celebra identitate a lui Rogers-Ramanujan,

http://mathworld.wolfram.com/Rogers-RamanujanIdentities.html
cu parametrul <a> ales convenabil in
formula (7) din link.

... (Intr-adevar, termenul urmator este greu de ghicit.)

Demonstratia are nevoie de idei deosebite... De exemplu:
http://www.math.uchicago.edu/~may/VIGRE/VIGRE2007/REUPapers/FINALAPP/Eyeson.pdf

Este bine sa stim ce este o forma modulara.
Combinatorica partitiilor intervine in mod (ne) asteptat.

Problema am gasit-o pe site-ul: www.rms.unibuc.ro la sectiunea site GMB.
Problema a fost propusa in 2010 (mi se pare...nu stiu de ce nu imi merge stie-ul).

Nu este nevoie de \limits...
O paranteza rotunda era in locul acoladei } ...
Am folosit litera n in locul lui i.
Deoarece demonstratia are loc in analiza complexa, nu e nevoie sa tulburam de la inceput apele cu redefinirea lui i.

[Citat] ... Membrul stang este