Intr-adevar, marginea propusa pe partea dreapta a inegalitatii este... cam mica.
Un calcul numeric arata ca nu suntem departe de adevar...
? sum( k=0,2011, sqrt( k*(k+1)*(k+2) +1 ) )
%1 = 72677409.81338652868823441844
? sqrt(%)
%2 = 8525.104680494341512765450576
? sum( k=0,2011, k*sqrt(k) )
%3 = 72587203.76882373548846667746
? intnum( x=0,2011, x^(3/2) )
%4 = 72542107.37117697051608699868