f:R rightarrow R;f(X)= left lbrace binom{x+ln(1+x);x in [0;+infinity ] }{-x^2 +ax ;x in (-infinity ;0)} right rbrace
1)determinati multimea valorilor numarului real a pentru care f este crescatoare
2)lim ( f(x)-f(x+1)) cu x tinde la infinit

Sper ca e clar ca cele de mai sus nu sunt tocmai digerabile...
O mare rugaminte: Daca problemele sunt de asa natura incat scrierea lor exacta conteaza, daca ele sunt chiar importanta pentru ceva, atunci scrierea lor in latex este ceea ce ne ajuta pe noi cei putini sa raspundem repede. Ideea este ca munca lunga de expunere nu este de partea celui care rezolva sau da ideea imediat.

O sa incerc sa scriu cele de mai sus incat sa fie cat de cat cu sens.

[Citat]

Mai intai,
ce ati incercat?
Care este sursa problemei? In ce limbaj este scrisa mai sus si de unde sunt copiate cum cele din postarea originala?

La solutie...
Rog a se raspunde dupa puteri la urmatoarele intrebari:

(1)
- Care este valoarea f(0)?
- care este limita cu x spre 0, x<0, din f(x) ?
- pentru ce valori ale lui a parabola (trunchiata) din definitia lui f pe (-oo,0) reprezinta o functie crescatoare pe (- oo , 0 )?
- care este derivata lui f pe ramura/portiunea ( 0, +oo ) ?
- care este semnul acestei derivate ?
- care este raspunsul la (1) ?

(2)
Mai intai, care este formula pentru expresia de sub limita?
(Toate simplificarile, doar un logaritm...)
Apoi cum se poate rescrie aceasta expresie, incat sa avem ceva usor calculabil?

N.B. Incercati va rog sa periati enunturile.
Se consuma un efort enorm de partea mea pentru a scrie enuntul cum trebuie, nu pentru a rezolva...