| Autor |
Mesaj |
|
|
f:R-R;f(X)=x la puterea 3 -3x +2
1) determinati cel mai mare nr real strict pozitiv a cu prop ca f este descrescatoare pe intrevalul [ -a,a]
2) aratati ca pt orice m apartine (0,4), ecuatia f(X)=m are 3 solutii distincte.
---
ma straduiesc sa nu cad bacul..inca o data
|
|
|
(1) Derivata functiei date este 3(x-1)(x+1). Semnul derivatei f' este atunci: f'>0 pe ( -oo , -1 ) . Deci f creste strict pe ( -oo, 1] .
f'<0 pe ( -1, 1 ) . Deci f descreste strict pe [-1,1] .
f'>0 pe ( 1, oo ) . Deci f creste strict pe [ 1, oo ) ..
Intervalul maximal centrat in origine pe care f descreste este deci [ -1,1 ].
Cel mai mare numar cu proprietatea ceruta exista si este deci
a = 1 .
(2) Se calculeaza f(-1) = 4 , f(1) = 0 (cel mai usor din forma descompusa) si se face graficul functiei ca sa vedem si noi despre ce este vorba. Arta ascii...
Acesta este graficul functiei pe [-2,2] .
(Sper ca este clar cum se duce abrupt graficul mai departe...)
Daca dam un m in (0,4), atunci
f(-2) = 0 < m < 4 = f(-1) , deci cu Rolle dam de un punct s in (-2,-1) cu f(s)=m.
f(-1) = 4 > m > 4 = f(1) , deci cu Rolle dam de un punct t in (-1,1) cu f(t)=m.
f(1) = 0 < m < 4 = f(2) , deci cu Rolle dam de un punct u in (1,2) cu f(u)=m.
(De alte puncte in care valoarea lui f este m nu mai dam, o ecuatie algebrica de grad III are cel mult trei radacini reale.)
In astfel de cazuri recomand instalarea de un soft pe masina ce calcul care sa faca grafice. gp/pari este cel mai simplu lucru, se vede mai sus.
maxima este o sansa convenabila si usor de folosit pentru tot ce e in liceu in analiza. Din pacate limbajul are o sintaxa care ma supara, dar este tot ce ma supara, am intalnit sute de studenti fericiti cu maxma.
mathsage este tot ce imi trebuie mie in matematica. Imi ajunge.
Se pot cumpara altfel si maple, matematica, ...
---
df (gauss)
|
|
|
la subpunctul2) fara grafic nu se poate rezolva  ? adica, nu inteleg cum a?i calculat de v-a dat pe grfic [-2;2].. pasii as vrea sa-i stiu dak se poate
multumesc
---
ma straduiesc sa nu cad bacul..inca o data
|
|
|
de grfk nu e nev.
de (-2,2) nu e nev. - s poate lua si (-10,10) .
si dak e alta fkt de grd 3 q 2 pct d mx, s vd acls fnmn. tot c contz e trm lui Rolle.
E bine asa, telegrafic si in limba sms-romano-araba, de vocale si asa nu e nevoie?!
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
